Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Социология arrow ИССЛЕДОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Посмотреть оригинал

Показатель дисперсии

Дисперсию можно вычислить по формуле:

Корень квадратный из дисперсии о2 представляет собой среднее квадратическое отклонение.

Показатель дисперсии, иногда называемый средним квадратом отклонений, призван определить степень размытости распределенного признака относительно среднего арифметического. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю исследуемую совокупность. Если величина квадратического отклонения высока, то использование среднеарифметического значения показателя переменной для характеристики всей совокупности недопустимо.

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации отображает отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому и вычисляется по формуле:

Коэффициент вариации (X) является наиболее распространенным показателем колеблемости, вариативности признаков, используемым для оценки типичности средних величин. Статистиками доказано, что если коэффициент вариации больше 40%, то это говорит о значительной степени вариативности признака в исследуемой совокупности, свидетельствующей о широком разбросе признака.

Значение коэффициента вариации особенно наглядно выявляется при характеристике региональной асимметрии. К примеру, по объемам ВРП размах вариации из 88 регионов (кроме Чечни) в 1999 г. составил 29,4 раза (на краях ряда Ханты-Мансийский автономный округ и Республика Дагестан), коэффициент вариации — 91,3%. В Европе аналогичное соотношение между регионами Европейского союза составляет 4,6 раза, а между всеми европейскими странами — около 13 раз.

Разновидностью корреляционного анализа является корреляционно-регрессионный метод. Одной из распространенных аналитических задач, решаемых с применением корреляционно-регрессивного метода, является задача на запуск-выпуск.

Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изделий (тыс. шт) (табл. 2.17).

Таблица 2.17

Фактические данные о запуске-выпуске промышленных изделий

Показатель

X,

X,

X,

Х4

х5

X*

1

запуск Xj

18

22

13

20

15

14

IiXi= 102

выпуск Y,

17,2

20,9

11,6

18,7

14,1

12,9

EiYi = 95,4

Требуется определить зависимость выпуска изделий (в среднем) от их запуска, составив соответствующее уравнение регрессии. Значения X и Yопределяются по формулам:

Дальнейшим вычислениям придается табличная форма, что повышает их наглядность (табл. 2.18).

Теснота связи между показателями запуска и выпуска измеряется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле:

Таблица 2.18

Представление вычислений в табличной форме

(X, - X)

(Х,-Х)г

(Y.-Y)

(Y, - Y)1

  • (Х.-Х)
  • (Y.-Y)

1

1

1,3

1,69

1,3

5

25

5

25

25

16

-4,3

18,49

17,2

3

9

2,8

7,84

8,4

-2

4

-1,8

3,24

3,6

-3 |

9

-3

9

9

Подставляя соответствующие значения, получим:

Считая формулу линейной (Y = а0 + а,Х), определим зависимость выпуска промышленных изделий от их запуска. Для этого решается система нормальных уравнений:

Величины SX* и SX|Yi представлены в табл. 2.20.

Таблица 2.20 Рассчитанные значения SX,2 и SX,Y,

Показатель

X,

Х2

X,

х4

Х5

Х«

I

Х|2

324

484

169

400

225

196

Z,XjJ= 1798

XiY

309,6

459,8

150,8

374

211,5

180,6

IjX,Yj= 1686,3

Значение а0 определяем из первого уравнения:

Подставляя найденное выражение а0 во второе уравнение, находим значение а,:

Итак, уравнение регрессии в окончательном виде имеет следующий вид:

Проверка:

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы