Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ДИСКРЕТНЫЙ АНАЛИЗ. ФОРМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И АЛГОРИТМЫ
Посмотреть оригинал

Формулы исчисления предикатов

Определение исчисления предикатов (ИП) мы дадим в два этапа. В этом разделе мы определим алфавит и формулы ИП, отложив определение аксиом и правил вывода до раздела 3.6.1.

Алфавит

Алфавит ИП состоит из

  • • счётного множества X символов переменных;
  • • счётного множества V предикатных символов;
  • • счётного множества Т функциональных символов;
  • • символов пропозициональных связок —> и 1;
  • • кванторного символа V (квантор всеобщности);
  • • служебных символов: скобок закрывающей ) и открывающей (, а также символа запятой , .

При этом мы требуем, чтобы множества X, V, Т не пересекались. Другими словами, роль каждого символа определена однозначно.

Придерживаясь традиции, мы будем обозначать предикатные символы прописными латинскими буквами, а переменные и функциональные символы (в том числе и константы) — строчными. Обычно роль символа будет указываться явно. Заметим, что обычно константы обозначаются символами из начала алфавита (а, 6, с, ...), функциональные символы — символами из середины алфавита (/, д, ...), а переменные — символами из конца алфавита

На множествах предикатных и функциональных символов задана также функция арности (неформально это означает, что о предикате или функции сказано, от какого числа аргументов он или она зависит). Мы предполагаем, что имеется достаточный запас (бесконечное количество) предикатных и функциональных символов каждой арности. Таким образом, множества V и Т разлагаются в объединение непересекающихся бесконечных множеств

где элементы из J7-, Vk имеют арность к.

Замечание 3.5. Множество J-о называют также множеством символов констант.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы