ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ И ОСОБЫЙ СЛУЧАЙ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЯМОЙ

Относительно плоскостей проекций прямая может занимать различные положения:

не параллельное ни одной из плоскостей проекций я2, я,, я3;

параллельное одной из плоскостей проекций (прямая может и принадлежать этой плоскости);

параллельные двум плоскостям проекций, т. е. перпендикулярное третьей.

Прямую, не параллельную ни одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения (см. рис. 2.3, 2.4). Прямую, параллельную одной из плоскостей проекций или двум плоскостям проек-

20

ций, т. е. перпендикулярную третьей, называют прямой частного положения.

На рис. 2.5 приведены наглядные изображения и чертежи отрезков прямых частного положения:

Рис. 2.5

  • а) прямая АВ параллельна плоскости л, (ее называют горизонтальной прямой); фронтальная проекция А "В " параллельна оси х; длина горизонтальной проекции отрезка равна длине самого отрезка (А'В' = АВ |); угол (3, образованный горизонтальной проекцией и осью проекций, равен углу наклона прямой к фронтальной плоскости проекций;
  • б) прямая CD параллельна плоскости я2 (ее называют фронтальной прямой); горизонтальная проекция C'D' параллельна оси дг, длина фронтальной проекции отрезка равна длине самого отрезка (| С "D " | = s | CD |); угол а, образованный фронтальной проекцией и осью проекций, равен углу наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций;
  • в) прямая EF параллельна плоскости я3 (ее называют профильной прямой); (E"F") I (Oz) | и (E'F') || у) длина профильной проекции отрезка равна длине самого отрезка (| E"'F”' =(| EF |), углы р и а, образованные профильной проекцией с осями г и у, равны углам наклона прямой к фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций соответственно;
  • г) прямая перпендикулярна плоскости яь ее проекция А "В" перпендикулярна оси дс, проекции А' и В' совпадают;
  • д) прямая перпендикулярна плоскости я2, ее проекция E'F' перпендикулярна оси х, проекции Е" и F" совпадают;
  • е) прямая перпендикулярна плоскости я3, ее проекции E"D", E'D' параллельны оси х, проекции Е'" и D'" совпадают.

Как уже указывалось, если точка принадлежит прямой, то ее проекции принадлежат одноименным проекциям этой прямой (см. рис.

2.3, 2.4). Обратное положение — если две проекции точки принадлежат одноименным с ними проекциям прямой в системе я2, яь то точка принадлежит прямой,— справедливо для проекций всех прямых, кроме профильной. Для профильных прямых обратное положение справедливо только в системе трех плоскостей проекций.

Это положение наглядно иллюстрируется на рис. 2.6:

ветственно N'"(E"'F'").

Рис. 2.6

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >