ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ С ПЛОСКОСТЬЮ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ

Точку пересечения прямой с плоскостью общего положения (рис. 4.10, а) строят в следующем порядке (рис. 4.10, б):

а) через заданную прямую АВ проводят вспомогательную плоскость у;

Рис. 4.10

Рис. 4.11

  • б) строят линию пересечения 1—2 вспомогательной плоскости у и заданной плоскости Р;
  • в) в пересечении построенной линии 1—2 с заданной прямой АВ отмечают искомую точку К.

На рис. 4.11 дано построение на чертеже проекций точки пересечения прямой с проекциями D"E", D'E' с плоскостью общего положения, заданной проекциями А "В "С", А 'В 'С 'треугольной пластины. Проекции точки пересечения строят в следующем порядке:

  • — через прямую DE проводят вспомогательную плоскость, например фронтальную проецирующую а (на рис. 4.11,5показан только след а");
  • — строят проекции 1 "2", Г2' линии пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника, заданного проекциями А"В"С", А 'В 'С'; при этом по фронтальным проекциям точек 1" и 2" находят горизонтальные проекции точек Г и 2';
  • — находят проекции М ", М' точки пересечения заданной прямой с плоскостью треугольника. Для этого в пересечении проекций D'E' и Г2' отмечают горизонтальную проекцию М' искомой точки и с помощью линии связи строят ее фронтальную проекцию М" на проекции D"E" прямой. Прямые DE и 1—2 пересекаются, так как принадлежат одной плоскости а;
  • — определяют видимые участки прямой DE.

Для определения видимых участков прямой DE анализируют положение точек на скрещивающихся прямых. Так, точки с проекциями 3 ", 3' и 2 ", 2' находятся на скрещивающихся прямых с проекциями D "Е ", D'E' и А" В ", А 'В' соответственно. Их фронтальные проекции 2 " и 3" совпадают. По горизонтальной проекции при взгляде по стрелке /V видно, что точка 3 находится перед точкой 2, т. е. она закрывает точку 2. Следовательно, прямая DEслева от точки Мрасположена перед треугольником АВС. Поэтому фронтальная проекция D "М" ее показана как видимая. От точки М вправо прямую DEзакрывает треугольник АВС до точки 1, соответственно отрезок М" 1" показан как невидимый.

Невидимый участок на горизонтальной проекции прямой /^выявляют анализом положения точек с проекциями 5", 5' и 4", 4', лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями В "С", В'С'и D"E", D'E'. По фронтальной проекции очевидно, что если смотреть по стрелке К, то вначале видят точку 5, расположенную выше точки 4. Она закрывает точку 4. Следовательно, в этом месте прямая DE закрыта треугольником АВСло точки их пересечения М (участок с проекцией М '5'). Слева отточки пересечения Мпрямая DEвидима (участок с проекцией D'M').

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >