ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ПО ТОЧКАМ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ С ПЛОСКОСТЬЮ

В § 4.2 изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 4.9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в § 4.3.

Например (рис. 4.12), одна из плоскостей задана пересекающимися прямыми АВ и АС. Для построения линии пересечения ее с плоскостью (3 строят точки М и N пересечения прямых АВ и АС с этой плос- Рис. 4.12

костью и через них проводят линию MN пересечения двух заданных плоскостей.

Таким образом, для построения линии пересечения плоскостей строят точки пересечения прямых одной плоскости с другой и через них проводят искомую линию.

Пример такого построения на чертеже приведен на рис. 4.13. Одна из плоскостей задана треугольником с проекциями А" В "С", А'В'С'. Вторая — параллельными прямыми с проекциями D"E", D'E' и F"G", F'G'. Для построения проекций линии пересечения определены проекции М", М' и N", N' двух ее точек пересечения прямых с проекциями D "Е", D'E' и F"G", F'G' с плоскостью треугольника. Проекции М", М' и N", N' точек пересечения построены с помощью фронтально проецирующих плоскостей, заданных следами (3" и а". Плоскость р проходит через прямую DE и пересекает плоскость треугольника по линии с проекциями 1 "2", 1 '2'. Пересечение горизонтальных проекций Г2' и D'E' является горизонтальной проекцией М' искомой точки. По ней построена фронтальная проекция М" на фронтальной проекции D"E".

Аналогично с помощью плоскости а (а") построены проекции N", N' второй точки. Через построенные проекции М", N" и М', N' проведены проекции M"N", M'N' отрезка, по которому пересекаются заданные пластины.

Анализ видимости пластин на фронтальной проекции выполнен с помощью точек с проекциями 4", 4' и 5", 5', лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями В "С", В'С' и G"F", G'F'. Их фронтальные проекции 4" и 5" совпадают. На горизонтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке А-точка 5 закрывает точку 4. Видимость участков пластин на горизонтальной проекции определена с

Рис. 4.13

помощью точек с проекциями 6", 6' и 7", 7', лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями А "С", А'С и D"E", D'E'.

Их горизонтальные проекции 6' и 7' совпадают. Из фронтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке S точка 7 закрывает точку 6.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >