УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Угол между прямой и плоскостью определяется углом между этой прямой и ее проекцией на плоскость (см., например, угол <р на рис. 4.24). Для построения угла между прямой и плоскостью в общем случае требуется: найти точку пересечения прямой с плоскостью, провести из некоторой точки прямой перпендикуляр на плоскость; определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью; полученные точки пересечения прямой и перпендикуляра с плоскостью соединить прямой линией.

Угол между прямой и построенной линией будет искомым.

Для определения величины угла ср между прямой и плоскостью на практике поступают так. Определяют угол между Рис. 4.24

прямой и перпендикуляром из точки прямой к плоскости (рис. 4.24). Искомый угол определяют вычитанием из 90° угла между прямой и перпендикуляром к плоскости:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  • 1. Как устанавливают взаимное положение прямой и плоскости?
  • 2. Как строят точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью?
  • 3. Какая точка из числа расположенных на общем перпендикуляре к горизонтальной плоскости проекций считается видимой на этой плоскости проекции?
  • 4. Как строят проекции линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проецирующая?
  • 5. В чем заключается общий способ построения линии пересечения двух плоскостей?
  • 6. В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью?
  • 7. Какие действия и в какой последовательности надо выполнить для построения этой точки (см. вопрос 6)?
  • 8. Как определить видимость при пересечении прямой с плоскостью?
  • 9. Как можно построить прямую пересечения двух плоскостей, если не применять общего способа, рассмотренного в § 4.2?
  • 10. Как определить «видимость» в случае взаимного пересечения двух плоскостей?
  • 11. На чем основано построение прямой линии, которая должна быть параллельна некоторой плоскости?
  • 12. Как провести плоскость через прямую параллельно заданной прямой?
  • 13. Чем определяется взаимная параллельность двух плоскостей?
  • 14. Как провести через точку плоскость, параллельную заданной плоскости?
  • 15. Как проверить на чертеже, параллельны ли между собой заданные плоскости?
  • 16. Как располагаются проекции перпендикуляра и плоскости?
  • 17. Как провести плоскость, перпендикулярную к данной прямой (через точку на прямой и через точку вне прямой)?
  • 18. Как провести перпендикуляр източки на прямую общего положения?
  • 19. Как построить две взаимно перпендикулярные прямые?
  • 20. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?
  • 21. Перпендикулярны ли плоскости общего положения одна к другой, если их одноименные следы взаимно перпендикулярны?
  • 22. Что называется углом между прямой и плоскостью и какие действия надо выполнить для построения на чертеже проекций этого угла?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >