ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТИ

При выполнении чертежей деталей нередко возникает необходимость изображения окружностей, плоскости расположения которых не параллельны плоскостям проекций. Например, на рис. 7.13 окружность расположена в пространстве в плоскости р. В этом случае окружность проецируется в эллипс, а любая пара ее взаимно перпендикулярных диаметров проецируется парой сопряженных диаметров эллипса. Диаметр (1—2) окружности, параллельной плоскости проекций, проецируется без искажения и является для эдпипса-проек-

Рис. 7.14

Рис. 7.13 Рис. 7.14

ции большой осью (отрезок 1 °2 °). Остальные диаметры проецируются отрезками меньшей длины. Диаметр 3—4, перпендикулярный диаметру 1—2, проецируется как малая ось 3°4° эллипса: (1—2) 1(3—4), (1—2)п, следовательно, (3°4°) ±(1°2°).

Пример построения горизонтальной проекции окружности, расположенной во фронтально проецирующей плоскости, приведен на рис. 7.14. Фронтальная проекция Г'0"2" окружности совпадает с фронтальной проекцией а" фронтально проецирующей плоскости. Фронтальная проекция 3" = 4" диаметра окружности, перпендикулярного плоскости проекции я2, совпадает с фронтальной проекцией О " центра окружности. Г оризонтальная проекция 3 '4' этого диаметра, проецирующегося без искажения, является большой осью эллипса-проекции. Диаметр с фронтальной проекцией 1 "2 " на горизонтальной проекции является малой осью 1 '2' эллипса-проекции. На горизонтальной проекции показано построение одной из произвольных точек эллипса-проекции.

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рис. 7.15. Плоскость задана проекциями А "О” и А 'О'фронталии В "О "и Д'О'горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями О ”, О'.

Радиус окружности — г. Построение можно выполнить, например, методом перемены плоскостей проекций, что позволяет свести задачу к ранее рассмотренной (см. рис. 7.14). Заменив систему я2, я, на систему плоскостей проекций я2, я4, где я4 1 я2, можно построить фронтальный эллипс-проекцию с большой осью | 1 "2 " | = и малой 3 "4", которая построена по проекции | 3IV4IV | = 2г диаметра окружности на плоскости проекций я4. Заменив систему я2, я, на систему плоскостей проекций яь я5, где я5 _1_ яь можно построить горизонтальный эллипс-проекцию с большой осью 5'— 6' и малой 7' — 8', которая построена по проекции | 7V8V | = диаметра окружности на плоскости проекций я5. Заметим, что угол наклона оси 7—8к плоскости Я|, как перпендикуляра к горизонтали 5 — 6(5 "6"), выражает величину угла наклона плоскости, в которой расположена окружность, к горизонтальной плоскости проекций.

Отметим, что чертежи кривых, координаты последовательных точек которых могут вычисляться на цифровых вычислительных машинах, весьма быстро выполняются современными техническими средствами — графопостроителями, управляемыми от электронных вычислительных машин.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >