ПРИМЕНЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕКУЩИХ ПЛОСКОСТЕЙ

Рассмотрим применение вспомогательных секущих плоскостей на примере построения линии пересечения сферы с конусом вращения (рис. 10.2).

Для построения линии пересечения заданных поверхностей удобно в качестве вспомогательных поверхностей использовать серию горизонтальных плоскостей, перпендикулярных оси конуса, которые пересекают сферу и конус по окружностям. На пересечении этих окружностей находят точки искомой линии пересечения.

Построение начинают обычно с отыскания проекций характерных точек. Проекции 1" высшей и 2" низшей точек являются точками пересечения фронтальных проекций очерков, так как центр сферы и ось конуса лежат в плоскости, параллельной плоскости л2. Горизонтальные Г, 2' и профильные 12проекции находят в проекционной связи. Проекции 3 ", 3', 3 и 4 ", 4', 4 точек, лежащих на экваторе сферы, находят с помощью горизонтальной плоскости р ф"), проходящей через центр сферы О (О"). Она пересекает сферу по эк-

Рис. 10.2

ватору и конус по окружности радиуса г2, в пересечении горизонтальных проекций которых и находят горизонтальные проекции 34' точек искомой линии пересечения. Горизонтальные проекции 3' и 4' этих точек являются границами видимости участков линии пересечения на этой проекции. Проекции промежуточных точек, например 5", 5', 5"' и 6", 6', 6"', находят с помощью вспомогательной горизонтальной плоскости у (у"). Их построение ясно из чертежа. Аналогично построены другие точки. Профильные проекции точек линии пересечения строят по их фронтальной и горизонтальной проекциям. Точки с проекциями 7", 7', 7"' и 8", 8', 8"' являются границами видимости участков профильной проекции линии пересечения. Ниже проекций 7 и 8 профильная проекция линии пересечения видима. Точное построение проекций этих точек рассмотрено на рис. 10.5.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >