Особенности методики расчета страхового тарифа для страхования жизни и остальных видов страхования
Общие принципы формирования нетто-ставок страхового тарифа.
Деление тарифа на нетто-ставку и нагрузку является характерным для всех видов страхования. Основная задача актуарных расчетов сводится к расчету тарифной нетто-ставки, отражающей цену страхового риска, и является центральным элементом обоснования финансовых обязательств страхователей.
Нетто-ставка формируется на основе принципов:
- 1) использования и расчета вероятности наступления страхового случая (если 0 < Р (Л) < 1, т.е. страховые отношения складываются при условии, когда заранее неизвестно, произойдет в данном год}' то или иное событие или нет);
- 2) эквивалентности финансовых взаимоотношений страховщика со страхователями (является одним из принципов тарифной политики);
- 3) применения показателя убыточности страховой суммы по действующим видам страхования.
Итак, страховые отношения носят вероятностный характер, поэтому в основе расчета нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая
где А — вероятностное событие.
Если Р (Л) = 0, тогда событие А считается невозможным; если Р (Л) = 1, тогда событие Л является достоверным, состоявшимся, не имеющим отношение к случайности. Следовательно, страхование в этих случаях не проводится. Оно проводится, если 0 < Р (Л) < 1, т.е. страховые отношения складываются при условии, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет.
Вероятность по отношению к страховому случаю имеет две отличительные особенности:
- • страховой случай является неблагоприятным для обеих участвующих сторон, он характеризуется массовыми и неблагоприятными (нежелательными) последствиями, в отличие от вероятности, которая основана на благоприятном событии;
- • для статистической вероятности проводится ряд испытаний, вероятность страхового случая основывается на накопленных статистических данных о фактах и обстоятельствах страхового случая.
Следовательно, можно сказать, что вероятность страхового случая — количественная (математическая) оценка возможности наступления и периодичности страхового события для отдельных объектов страхования, но которым осуществляются выплаты.
Эквивалентность финансовых взаимоотношений страховщика со страхователями (второй принцип) означает, что собранных премий должно хватить на возможные выплаты. Как правило, процесс действия страхового договора сопровождается риском страхователя (произойдет ли страховой случай) и риском страховщика (наступления страхового случая, выплаты). Принцип эквивалентности выражается в равенстве математических ожиданий двух величин: сумм всех страховых платежей и сумм всех страховых выплат.
Рассмотрим пример. Допустим, имеется 100 застрахованных объектов. Данные на основе статистических исследований показывают, что ежегодно три объекта из страховой совокупности подвергаются страховым случаям. Значит вероятность наступления, реализации страхового риска будет равна 0,03, или 3%. Предположим, что страховая сумма является одинаковой для всех объектов и составляет 200 у.е. Исходя из имеющихся данных можно рассчитать ежегодные страховые выплаты: 0,03 • 100 • 200 = 600 у.е.
При этом имеется 50 страхователей, каждые из которых владеют двумя застрахованными объектами — для упрощения ситуации. Новые данные позволяют определить долю каждого страхователя в страховом фонде (резерве): 600 / 50 = 12 у.е. Иначе говоря, 12 у.е. — размер страховой негто- премии. На практике за единицу нетто-премии принят платеж со 100 руб. страховой суммы, который и называется нетто-ставкой. В нашем случае страховая сумма — 200 у.е., нетто-платеж — 12 у.е. Тарифная нетто-ставка составит (12/200) • 100 = 6 у.е. со 100 руб. страховой суммы. При условии равенства страховых возмещений и сумм нетто-ставка будет рассчитываться по следующей формуле:
Однако на практике при наступлении страхового случая выплата или возмещение значительно отклоняется от страховой суммы. Иначе, средняя выплата по группе страховых объектов на один договор может превысить среднюю страховую сумму. Чтобы учесть это превышение, нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент (К„).
Тогда формула для расчета нетто-ставки будет иметь следующий вид:
Кроме того, что эта формула позволяет рассчитать нетто-ставку, она имеет еще несколько назначений. Во-первых, благодаря ее существованию происходит четкое разграничение понятий «вероятность ущерба» (Р (Л) • К„) и «вероятность страхового случая» (Р (Л)). Во-вторых, ее можно использовать в двух вариантах: как при совершенствовании (корректировке) тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь проводимым страховым случаям (Кп берется но аналогии К„ по подобным видам страхования).
Каждая из составляющих расчетной негто-сгавки имеет свой способ подсчета:
- • р как вероятность рассчитывается путем соотношения числа элементарных исходов (М) к общему числу исходов (N) в соответствии с теорией вероятности, т.е. р = М / N. В страховании аналогично рассчитывается показатель вероятности страховых случаев (по аналогии с показателем частоты ущерба или частоты страховых событий) как соотношение числа страховых случаев (т) или событий (е) за год к количеству заключенных договоров в данном году (п);
- • поправочный коэффициент рассматривается как средняя убыточность страховой суммы, т.е. Кп представляет собой отношение средней величины страховой выплаты на один договор (ЦВ ) к средней величине страховой суммы на один договор (Z5„cp), т.е. К„ = LBcp / ZSncp.
При умножении вероятности страхового случая и поправочного коэффициента получается нетто-ставка, или показатель убыточности страховой суммы (Ус), лежащий в основе третьего принципа.
Убыточность страховой суммы — это отношение (произведения количества выплат за год и средней величины выплат) к количеству заключенных договоров за год и средней величины страховой суммы, выраженное в процентах.
Показатель Ус (или Тм) может быть рассчитан по видам (отраслям) страхования как в целом, так и по отдельным рискам (видам). После расчета нетто-ставки устанавливается размер совокупной тарифной ставки, или брутто-с гавки:
где Н — нагрузка.
За длительный тарифный период (5—10 лет) средний показатель Ус соответствует размеру тарифной нетто-ставки и используется при совершенствовании тарифов по действующим видам страхования.
Формула брутто-ставки является общей для всех видов страхования, но, как мы увидим в дальнейшем, различается по расчету нетто-ставок и резервов в зависимости рассматриваемого вида страхования: виды страхования жизни или не-жизни (остальных видов, кроме видов страхования жизни).
Различия связаны со многими причинами: срок действия договоров по видам страхования и вытекающими из этого особенностями; большая степень неопределенности в реализации риска у краткосрочных, чем у долгосрочных видов страхования; связь с инвестиционной политикой и политикой сбережения (накопления) долгосрочных видов страхования; влияние на размер сформированных резервов инфляции.
