Кинематика материальной точки

Путь, перемещение

Итак, положение точки А в пространстве задается с помощью радиус-вектора г, проведенного из точки отсчета О, или начала координат (рис. 2.1). При движении материальной точки сё координаты с течением времени изменяются.

В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:

В соответствии с (2.2.4) эти уравнения эквивалентны векторному уравнению

Уравнения (2.3.1) и (2.3.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы.

Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты л:, у, z); если она движется на плоскости - две степени свободы; если вдоль линии - одну степень свободы.

При движении материальной точки А из положения 1 в положение 2 (рис. 2.3) её радиус-вектор изменяется и по величине, и по направлению, т. е. г зависит от времени /.

Перемещение точки А в пространстве из положения 1 в положение 2

Рис. 2.3. Перемещение точки А в пространстве из положения 1 в положение 2:

г г г

вектор перемещения Дг = r2 - ij

Геометрическое место точек концов г называется траекторией точки. Длина траектории есть путь As. Если точка движется по прямой, то приращение |Дг| равно пути As.

Пусть за время At точка А переместилась из точки 1 в точку 2. Вектор перемещения А г есть приращение г; за время At:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >