Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.1. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно со скоростью 72 км/ч. Начиная с некоторого момента в течение 20 с он движется с ускорением, проходя за это время путь s = 800 м. Найдите ускорение а и расстояние А/, пройденное автомобилем за последнюю секунду ускоренного движения.

Ответ:

Задача 2.2. Воздушный шар с пассажирами поднимается с ускорением 1 м/с2. Через 10 с после начала движения один из пассажиров уронил небольшой предмет. Определите время падения предмета и значенис его скорости в момент соприкосновения с Землей. Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: / = /, а ~ = 4,37 с; о = -tl у]а(а + g) = -32,9 м/с.

g

Задача 2.3. Определите угол а броска тела к горизонту, если оказалось, что максимальная высота подъема hma3l=sf4, где s - дальность полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: а = 45°.

Задача* 2.4. Мячик, брошенный горизонтально со скоростью о=10 м/с с вершины наклонной плоскости, которая составляет с горизонтом угол а = 45°. Найти расстояние / до места падения мяча и угол р, который образует скорость мяча в момент падения с наклонной плоскости.

Ответ: / = + tg2a = 28,8 м; р = arctg(2tga)- a = 18,5°.

g

Задача 2.5. Определите скорость капель дождя относительно Земли, если они оставляют на боковом стекле автомобиля следы под углом 60° к горизонту? Скорость по спидометру 90 км/ч, встречный ветер отсутствует.

Ответ: u = oatga = 43,3 м/с.

Задача 2.6. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 680 м. Какова начальная скорость пули, если скорость звука 340 м/с? Выстрел произведен вертикально вверх. Сопротивление воздуха движению пули не учитывать. Принять g= 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ.

Ответ: и0 = — + —= 350 м/с.

0 t 2

Задача 2.7. Шарик, брошенный вверх но наклонной плоскости, прошел последовательно два равных отрезка длиной 50 см каждый, и продолжал двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошел за 1,5 с, второй - за 2,0 с. Найдите скорость шарика в конце второго отрезка. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Ответ: )2 = Щ- a(t + tj) = 0,2 м/с.

Задача 2.8. Начальная скорость камня, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 10 м/с, а спустя время 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимется камень? Принять g= 10 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

ojL

°твет: Атах = — = 2>9 м-

2 g

Задача 2.9. Спортсмен прыгает с 10-метровой вышки и через 2 с погружается в воду на расстоянии 3 м (по горизонтали) от края вышки. Определите скорость спортсмена в момент прыжка. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Ответ: s = 5,2 м.

Задача* 2.10. С вершины холма бросили камень под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. В момент падения камня на склон холма угол между направлением скорости камня и горизонтом составил 60°, а разность высоты точек бросания и падения оказалась равной 5 м. Найдите угол между направлением начальной скорости камня и горизонтом. Принять g= 10 м/с2. Ответ представьте в градусах и округлите до целого числа.

Ответ: а = 45°.

Задача 2.11. Самолет летит по дуге окружности радиусом 1 км, сохраняя одну и ту же высоту 1,5 км. С интервалом времени 10,5 с с него сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга эти мешки упадут на Землю, если скорость самолета 100 м/с? Принять g = 10 м/с". Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ представьте в км и округлите до целого числа.

Ответ: Д/ = 2 км.

Задача 2.12. Моторная лодка, проходя под мостом, обогнала плот. Через 45 минут, пройдя расстояние 15 км, она повернула обратно. В 6 км от моста лодка поравнялась с плотом. Найдите скорость течения и скорость моторной лодки относительно воды. Ответ представьте в км/ч и округлите до целого числа.

Ответ: ир = 4 км/с, ол = 16 км/с.

Задача 2.13. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно - вертикально вверх, другое - под углом 60° к горизонту. Начальная скорость каждого тела 25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите расстояние между телами через 1,7 с. Принять g= 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Ответ: 1 = 22 м.

Задача 2.14. Найти линейную скорость и и центростремительное ускорение а точек на поверхности земного шара: а) на экваторе, б) на широте ф = 60°. Радиус земли принять равным R = 6400 км.

Ответ: а.) и0 = = 465 м/с; а0 = = 0,034 м/с2;

_ ч 2л/?СОБф _ _ _ , R cos ф 2

б.) пф =-—-= 233 м/с; яф =--= 0,017 м/с2.

Ответ: t = 75 с.

Задача* 2.15. Муравей бежит из муравейника по прямой так, что его скорость обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии /1 = 1 м от центра муравейника, его скорость ) = 2 см/с. За какое время t муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии /2 = 2 м от центра муравейника? Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.

Задача* 2.16. Некоторое тело последовательно совершило два перемещения со скоростями I)] и 1)2- Первое перемещение направлено под углом (pi к некоторому выбранному направлению, второе - под углом ср2. Известно также, что модуль первого перемещения в п раз меньше модуля второго. Определите среднюю скорость изменения модуля перемещения.

д/ + п2 +2hcos(2 -i

Ответ: и

ср

1 + /Ш] О

Задача 2.17. Первую половину пути тело двигалось со скоростью г>1 = 2 м/с, вторую - со скоростью и2 = 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость <Ц>.

О твет: <г>> = 2 )i>2/( ) + г>2) = 3,2 м/с. Задача 2.18. Тело прошло первую половину пути за время t = 2 с, вторую - за время t2 = 8 с. Определить среднюю путевую скорость <и> тела, если длина пути s = 20 м.

Ответ: <о> = sf{ t + /2) = 2 м/с. Задача 2.19. С какой высоты Н упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время / = 0,1 с?

Ответ: Н = (2s + gt2)2/($gt2) = 5,61 м, где s = 1 м.

Опираться можно только на то, что оказывает сопротивление.

Стендаль

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >