Второй закон Ньютона. Принцип суперпозиции

Во многих прикладных задачах требуется знать движение тела под действием заданных сил. Все подобные задачи, вместе взятые, составляют основную задачу динамики', найти закон движения тела или системы тел при условии, что действующие силы известны. Решение задачи динамики может быть найдено при помощи второго закона Ньютона. В некоторых случаях эта задача имеет простое решение, в других - ее решение наталкивается на непреодолимые математические трудности. Математическое выражение второго закона Ньютона:

- скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе. г 1

Отсюда dp = Fd/ - изменение импульса тела равно импульсу силы.

Из (3.3.1) получим выражение второго закона через ускорение а:

dUu) г di) L „ du г

1-- = г. Так как т = const, то т— = г. Но — = а, тогда

d 1 d t d t

Это привычная запись второго закона Ньютона, или основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки.

Принцип суперпозиции, или принцип независимости действия сил

Силы в механике подчиняются принципу суперпозиции. Если на материальное тело действуют несколько сил, то результирующую силу F можно найти из выражения:

Из второго закона Ньютона имеем:

1 1

где at - ускорение тела под действием силы F.. Таким образом, ускорение тоже подчиняется принципу суперпозиции:

Если на материальную точку действует несколько сил, то каждая из них сообщает точке такое же ускорение, как если бы других сил не было. Найдем изменение импульса тела за конечный промежуток времени

A t = t

т. е. изменение импульса тела равно импульсу силы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >