Третий закон Ньютона

Действие тел друг на друга носит характер взаимодействия.

Третий закон Ньютона отражает тот факт, что сила есть результат взаимодействия тел, и устанавливает, что силы, с которыми действуют друг на друга два тела, равны по величине и противоположны по направлению:

Однако третий закон справедлив не всегда. Он выполняется в случае контактных взаимодействий, т. е. при соприкосновении тел, а также при взаимодействии тел, находящихся на расстоянии друг от друга, но покоящихся друг относительно друга.

Законы Ньютона плохо работают при о «с (релятивистская механика), а также при движении тел очень малых размеров, сравнимых с размерами элементарных частиц.

Импульс произвольной системы тел

В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С, называемая центром инерции, или центром масс, которая обладает рядом интересных и важных свойств. Положение этой точки характеризует распределение масс этой системы.

Радиус-вектор простой системы двух частиц (рис. 3.2) т и mi

, Г т1ц+т211

можно наити по формуле i;. = ——-—.

т] + т2

Координаты центра масс системы, состоящей из двух тел массами т  и m2

Рис. 3.2. Координаты центра масс системы, состоящей из двух тел массами т t и m2

Рис. 3.3. Произвольная система теп с центром инерции С

В общем случае (рис. 3.3) радиус-вектор центра масс системы, состоящей из п материальных точек, равен:

где т = У/?!(- - общая масса системы, п - число точек системы.

/=1

При этом не надо пу гать центр масс с цен тром тяжести системы - с точкой приложения равнодействующей сил тяжести всех тел системы.

Центр тяжести совпадает с центром масс (центром инерции), если g (ускорение силы тяжести) для всех тел системы одинаково (когда размеры системы гораздо меньше размеров Земли).

Скорость центра инерции системы ос равна:

- импульс системы тел, и,. - скорость /-го тела системы. Так как

Здесь

то импульс системы тел можно определить по формуле

Импульс системы тел равен произведению массы системы па скорость её центра инерции.

Центр масс замкнутой системы движется всегда с постоянной скоростью, поскольку импульс такой системы сохраняется.

Если продифференцировать теперь (3.5.3) но времени и учесть, что производная импульса системы есть равнодействующая внешних сил, то получим уравнение движения центра масс системы в общем случае:

Видно, что центр масс системы движется точно так же, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе всех частиц системы, под действием суммы всех внешних сил, приложенных к системе.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >