Смачивание. Капиллярные явления

Можно наблюдать, как легко капля воды растекается по поверхности стола, прилипая к нему, а капля ртути свободно перекатывается с одного места на другое, образуя шарик. При этом молекулы ртути преодолевают не только силу тяжести, но и силу притяжения к молекулам стола. Следовательно, сила притяжения молекул ртути друг к другу сильнее, чем к молекулам стола.

В первом случае жидкость смачивает поверхность твердого тела, а во втором - не смачивает. Без каких-либо внешних воздействий капелька ртути принимает сферическую форму. Стремление поверхности жидкости к сокращению приводит к тому, что давление под выпуклой поверхностью больше, а под вогнутой меньше, чем под плоской. Силы поверхностного натяжения создают добавочное давление Р (в случае выпуклой поверхности - положительное, а при вогнутой - отрицательное). Вычислим давление У5 для сферической поверхности.

Пусть радиус сферы г увеличивается на малую величину Аг. При этом поверхность сферы увеличивается на величину AS = 8ягДг, а объем на величину АУ = АпгАг. Найдем работу АА по увеличению объема:

Для образования новой поверхности, требуется совершить работу:

Приравнивая АА и ААУ найдем величину добавочного давления:

Для поверхности любой формы добавочное давление можно рассчитать по формуле П. Лапласа34:

где R и R2 - радиусы кривизны поверхности.

Жидкость может смачивать поверхность одного тела и не смачивать поверхность другого. Например, вода смачивает дерево, стекло, но не смачивает парафин. Ртуть смачивает поверхности металлов, но не смачивает поверхности дерева и стекла.

Если опустить в воду тонкие стеклянные трубки разного диаметра (капилляры), то жидкость в них поднимется на разную высоту. Чем тоньше капилляр, тем на большую высоту поднимется жидкость. Если взять жидкость, не смачивающую жидкость, например ртуть, то уровень жидкости в капилляре будет ниже уровня жидкости в сосуде (рис. 9.2). Наблюдаемые явления изменения высоты уровней жидкости в капиллярах получили названия капиллярных явлений.

Не смачивающая жидкость

Рис. 9.2. Не смачивающая жидкость

Жидкость, смачивающая трубку’

Рис. 9.3. Жидкость, смачивающая трубку’

Если жидкость смачивает трубку (рис. 9.3), то поверхность жидкости в трубке (мениск) имеет вогнутую форму, если не смачивает - выпуклую. Под вогнутой поверхностью образуется отрицательное добавочное давление, и жидкость поднимается вверх по капилляру до тех пор, пока это давление не уравновесится высотой столба жидкости в капилляре (гидростатическим давлением).

Найдем высоту подъема жидкости h в капилляре. Пусть жидкость смачивает капилляр радиусом г (рис. 9.3), образуя вверху вогнутый мениск. Наименьший радиус кривизны мениска Как следует из уравнения (9.2.1), добавочное давление Р * 2с/г. Тогда величина направленной вверх силы:

где S - площадь поперечного сечения трубки.

Эта сила уравнивается силой тяжести столбика жидкости mg = hpgS, т. е. F = mg или

где р - плотность жидкости.

Из этого уравнения находим:

Для несмачивающей жидкости мениск выпуклый и добавочное давление дает силу, направленную вниз. Уровень жидкости в капиллярной трубке при этом будет ниже уровня жидкости в сосуде на величину

/?, определяемую формулой h = .

Р rg

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >