Давление внутри жидкости

Определим давление внутри весомой жидкости, считая её несжимаемой, т. е. считая её плотность неизменной с глубиной.

Пусть на жидкость в сосуде действует внешнее давление Pq. Выделим мысленно в жидкости вертикальный цилиндр с поперечным сечением S и высотой h.

На верхний слой жидкости действует внешнее давление Pq, которое также передается и другим слоям жидкости.

Однако к этому давлению в нижележащих слоях добавляется давление, создаваемое весом слоев жидкости, расположенных выше.

На верхнее основание цилиндра действует сила на нижнее основание - где Р - давление на глубине h.

Кроме того, вертикально вниз действует вес столба жидкости, находящейся в объеме цилиндра, равный:

где р - плотность жидкости; hS - её объем в цилиндре. Боковые силы не учитываются, так как они взаимно уравновешены.

Запишем условие равновесия выделенного столба жидкости:

Из этого равенства следует, что искомое давление Р на глубине h равно:

Допустим, что внешнее давление Ро = 0. Тогда давление на глубине /? равно гидростатическому:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >