Энтропия системы в реальных необратимых процессах и циклах.

Теперь рассмотрим, как изменяется энтропия системы при протекании в ней реальных необратимых процессов и циклов.

Рассмотрим два частных случая протекания необратимых процессов: механически необратимый процесс и термически необратимый процесс.

Механически необратимый процесс. В цилиндре с теплонепроницаемыми стенками происходит расширение газа (рис. 6.2). Поршень перемещается из начального состояния 1 в конечное в одном случае бесконечно медленно (обратимый процесс), в другом — с конечной скоростью (необратимый процесс). Удельный объем в начале процесса vlt в конце — v2.

Обратимый адиабатный процесс 1—2 изображается линией s = const.

Механически обратимый и необратимый процессы

Рис. 6.2. Механически обратимый и необратимый процессы

Вследствие конечной скорости движения поршня в газе происходят завихрения и связанное с ними трение между слоями. На преодоление сил трения затрачивается часть работы расширения, которая при затухании завихрений переходит в теплоту, идущую на увеличение внутренней энергии тела. В результате этого, когда расширение закончится и поршень остановится, температура Г будет больше, чем в конце обратимого процесса при том же удельном объеме v2.

Точку 2н, определяющую состояние газа в конце необратимого расширения, найдем на пересечении изотермы Т2п и изохоры v2. Как видно на рис. 6.2, энтропия возросла на величину As = s2ll - s2 хотя теплота к газу не подводилась. Площадь под линией 1—2и характеризует величину недополученной работы расширения, т.е. работы преодоления сил трения, перешедшей в теплоту трения.

Такой же результат (увеличение энтропии, т.е. на диаграмме Ts площадь, характеризующая теплоту трения) получили бы в случае сжатия.

Термически необратимый процесс. Рассмотрим систему из двух тел разной температуры, заключенных в адиабатно изолированную оболочку (рис. 6.3). От тела А к телу Б переходит теплота в количестве dQ. Энтропия тела А уменьшится на величину

Энтропия тела Б, к которому теплота подводится, возрастает на величину

Приращение энтропии системы равно алгебраической сумме приращений ее составляющих:

Термически обратимый и необратимый процессы

Рис. 6.3. Термически обратимый и необратимый процессы

Так как Т{ > Т2, разность отношений в скобках положительна. Следовательно, приращение энтропии системы dSc > 0. Извне теплота к системе не подводится, происходит самопроизвольное возрастание энтропии системы из-за необратимости процессов, протекающих в системе.

Полученное неравенство dSc > 0 в рассмотренных примерах может быть сформулировано следующим образом: в адиабатпно изолированных системах необратимые процессы всегда сопровождаются ростом энтропии. Приведенное неравенство называют законом возрастания энтропии.

При протекании в изолированной системе необратимых процессов, энтропии одних тел убывают, других — увеличиваются, однако суммарное изменение энтропий всех тел системы может только возрастать.

Если в такой системе происходят обратимые процессы, энтропия остается без изменений (dSc = 0).

В необратимых процессах энтропия играет роль меры необратимости процесса. Чем больше конечная разность потенциалов — температур или давлений (причина необратимости), тем на большую величину возрастает энтропия системы.

Второе начало термодинамики может быть сформулировано следующим образом (постулат Клаузиуса): сумма энтропий всех тел, принимающих участие в процессах преобразования энергии, не может уменьшаться (dSc> 0). Она возрастает (dSс > 0) в естественных необратимых процессах либо остается неизменной (dSc = 0), если все процессы обратимы.

Закон возрастания энтропии, установленный в условиях земного опыта и сформулированный Клаузиусом в 50-х гг. XIX в., был возведен им в ранг универсального физического закона и распространен на всю Вселенную. По Клаузиусу, все реальные процессы, идущие во Вселенной, сопровождаются самопроизвольным преобразованием всех мыслимых видов энергии в теплоту, которая, распространившись по всей системе, создаст повсеместно одинаковую температуру. При этом прекратятся любые процессы: так как энергия потеряет способность к превращениям, наступит состояние вечного равновесия, «тепловая смерть Вселенной».

Ф. Энгельс посвятил ряд фрагментов в «Диалектике природы»[1] критике учения о «тепловой смерти» Вселенной. По мнению Ф. Энгельса, принятие «тепловой смерти» Вселенной равносильно отказу от закона превращения и сохранения энергии. Действительно, по Клаузиусу, хотя и наблюдается полное количественное соответствие при преобразовании энергии (энергия количественно сохраняется), но происходит качественное уничтожение энергии — преобразование ее к виду, в котором она становится не способной к обратным преобразованиям.

Итак, закон возрастания энтропии в изолированных системах является частным, ограниченным законом, который нельзя распространять на всю Вселенную.

Напомним также, что все положения термодинамики (кроме закона превращения и сохранения энергии) справедливы для систем, состоящих из большого числа молекул. Если число молекул в системе невелико, то такие понятия, как «давление», «температура» и т.п., являясь статистическими величинами, теряют смысл. В таких системах возможны самопроизвольные переходы теплоты, сопровождающиеся уменьшением энтропии системы.

  • [1] Энгельс Ф. Диалектика природы / пер. под ред. Д. Б. Рязанова. М.: Партиздат, 1934.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >