Условия однозначности.

Система дифференциальных уравнений (8.6), (8.17) и (8.24) дает математическое описание механизма конвективного теплообмена при движении вязкой жидкости. Эта система описывает целый класс явлений и имеет бесчисленное множество решений. Чтобы выделить из этого класса явлений данное конкретное явление, а следовательно, и столь же конкретное решение, необходимо дополнить систему уравнений условиями однозначности.

Условия однозначности должны содержать все специфические особенности, относящиеся к рассматриваемому случаю и влияющие на ход процесса. Понятно, что условия однозначности устанавливаются вне зависимости от самого механизма явлений, описываемого соответствующей системой дифференциальных уравнений, и применительно к конвективному теплообмену должны содержать:

  • геометрические условия, характеризующие форму и размеры поверхности, омываемой средой (например, круглая труба определенного диаметра);
  • временные условия, характеризующие точно известные особенности протекания процесса во времени (для стационарного режима временные условия исключаются);
  • граничные условия, которыми формулируются условия протекания процесса на границах тела;
  • физические условия, характеризующие те физические свойства среды и тела, которые входят в дифференциальные уравнения, описывающие процесс конвективного теплообмена, например теплопроводность X, динамическая вязкость р, плотность р.

Полученная система дифференциальных уравнений, дополненная условиями однозначности, как правило, не интегрируема без существенных упрощений, потому лишь некоторые решения, полученные после таких упрощений, могут быть использованы для расчета теплообмена в технических задачах. Большинство используемых уравнений подобия основывается на экспериментальных данных. Однако для возможности обобщения таких данных и выявления границ их применения экспериментальные исследования должны быть построены на строгих теоретических основах.

Такой теоретической базой современного эксперимента наряду с математической теорией планирования эксперимента является теория подобия. Как будет показано в следующем параграфе, теория подобия позволяет, не интегрируя выведенные выше дифференциальные уравнения, сделать на их основе ряд важных выводов, необходимых для научной обработки результатов экспериментальных исследований.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >