Константы подобия.

Рассмотрим некоторые свойства констант подобия и правила их составления. Если переменной является вектор, например скорость й, компоненты которого иг, ии и и71 то

Если разность значений переменной и[ для двух точек первой системы равна Дгф а для сходственных точек второй системы в сходственные моменты времени равна Дм", то

Таким образом, в равенстве типа (8.30) переменная и может быть заменена любой одноименной ей величиной. Это так называемое правило замещения одноименных величин.

Уравнения типа (8.29) в большинстве интересующих нас случаев таковы, что переменные входят под знаком первой и второй производной. Для производных множители подобного преобразования определяются следующим образом.

Рассмотрим, как пример, производную ди/дх. Для первой системы du'/dxf, а для второй системы ди/,/дх/'. Каждая переменная с двумя штрихами связана с переменной, отмеченной одним штрихом, условиями

Следовательно,

Для второй производной, рассматриваемой в качестве примера, д2и/дх2 получим

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >