Теплоотдача при конденсации пара

Различают два вида конденсации пара: капельную, когда конденсат осаждается на охлаждающей поверхности в виде капелек, и пленочную — в виде сплошной пленки. Капельная конденсация происходит в том случае, когда охлаждающая поверхность не смачивается жидкостью, например когда на охлаждающей поверхности имеется тонкий слой масла (или любая жидкость с малым поверхностным натяжением).

При капельной конденсации коэффициент теплоотдачи в 15—20 раз больше, чем при пленочной. По опытным данным коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации колеблется в пределах от 60 до 150 кВт/(м2 • К). Столь большое значение коэффициента теплоотдачи объясняется тем, что в промежутках между каплями конденсата поверхность охлаждения находится почти в непосредственном соприкосновении с конденсирующимся паром. При пленочной конденсации между поверхностью охлаждения и паром имеется пленка конденсата, создающая ощутимое термическое сопротивление.

Опытным путем установлено, что в теплообменных аппаратах, работающих на водяном паре, преобладает пленочная конденсация.

Рассмотрим случай пленочной конденсации пара на вертикальной стенке или трубе. Конденсат, образовавшийся при конденсации пара, образует пленку, стекающую вниз по вертикальной стенке. Толщина пленки по мере накопления конденсата постепенно увеличивается. Там, где толщина пленки сравнительно мала, т.е. когда масса образовавшегося конденсата невелика, движение пленки ламинарное. При увеличении массы конденсата движение пленки переходит в турбулентное. Опытом установлено, что при конденсации чистого пара температура на границе фаз равна температуре насыщения ts, а в слое конденсата, прилегающем к стенке, — температуре tCT.

Задачу о теплоотдаче при конденсации пара рассмотрим только для случая ламинарного течения пленки. Составим систему уравнений, описывающих теплообмен при конденсации пара в случае ламинарного движения пленки конденсата. Понятно, что при ламинарном движении передача теплоты через пленку может осуществляться только теплопроводностью.

Расчетная схема дана на рис. 9.18. Ось х направлена вертикально вниз, ось у — перпендикулярно стенке. Линия а—Ь — граница раздела фаз. Переменную толщину пленки конденсата обозначим б. Применим к стационарному течению пленки уравнение Навье — Стокса (9.18). В данном случае wy = wz = 0. Кроме того, поскольку рассматривается плоский ламинарный поток, d 2wx / dx2 = d 2wx/dz2 = 0 (скорость wx изменяется только в направлении оси у, при у = 0, т.е. у стенки, wx = 0; при у = 8 скорость wx достигает максимума).

Пленочная конденсация на вертикальной стенке

Рис. 9.18. Пленочная конденсация на вертикальной стенке

Проекция на ось х объемной силы тяжести p'g, где р' — плотность жидкой фазы. Градиент давления в неподвижном паре по направлению оси х

Здесь р" — плотность пара. Таким образом, уравнение движения (9.18) примет вид

Если пренебречь объемной силой инерции p(dwx/dx)wx, что возможно при ламинарном движении, и принять р'» р", получим

Применив уравнение (9.6) к пленке конденсата, получим

К уравнениям (9.53) и (9.54) для полного описания рассматриваемого явления надо добавить уравнение теплоотдачи на границе «конденсат - стенка» и уравнение теплового баланса, учитывающее переход вещества из паровой фазы в жидкую. Уравнение теплоотдачи для данного случая

Температурный градиент dt/dy (аналогично плоской стенке) при линейном распределении температур постоянен и равен

Следовательно,

Чтобы составить уравнение теплового баланса, рассмотрим сечение пленки, расположенное на расстоянии х - hx от начала вертикальной стенки. Ширину стенки обозначим z. Массовый расход конденсата, протекающего через сечение 8xz,

Тепловой поток, который необходимо отвести от пара, чтобы получить указанный расход конденсата,

Этот тепловой поток должен равняться

Следовательно, уравнение теплового баланса можно записать (после сокращения на z) в следующем виде:

где г — удельная теплота парообразования; wx усредненная по координате у скорость движения конденсата в сечении х; ах и 5.г — усредненные по координате х, т.е. по высоте стенки, коэффициент теплоотдачи и соответственно толщина пленки.

Четыре уравнения (9.53)—(9.55) и (9.57) описывают теплообмен при конденсации пара на вертикальной стенке (при оговоренных выше упрощениях задачи). Обычным образом найдем из этих уравнений числа подобия. Из уравнения движения (9.53) находим

где Ga — число Галилея;

Из (9.54) находим число Пекле:

Из (9.55) находим число Нуссельта:

Наконец, из уравнения (9.57) теплового баланса находим

где К — новое число подобия, предложенное С. С. Кутателадзе, характеризующее особенности теплообмена при фазовых превращениях;

Число фазового превращения К является мерой отношения удельной теплоты г, идущей на изменение агрегатного состояния вещества, к удельной теплоте перегрева или переохлаждения данной фазы относительно температуры насыщения (cpAt).

В условие однозначности скорость wx движения пленки конденсата не входит, поэтому числа Re и Ре не являются определяющими.

Умножая число Ga/Re на PrReK (9.60), получим новое число:

Число К0 является единственным определяющим критерием, так как составлено только из величин, входящих в условия однозначности. Следовательно,

Обработка экспериментального материала по конденсации различных жидкостей позволила раскрыть вид функции (9.62).

Наиболее распространенной формулой для расчета теплоотдачи при конденсации является формула

Из формулы (9.63) получим

Физические параметры X и р определяют при температуре

удельную теплоту парообразования г принимают по температуре ts. Разность температур

Формула (9.64) оказывается пригодной и в случае конденсации на горизонтальной трубе.

Для вертикальной трубы (или стенки) коэффициент С = 1,13, и определяющим линейным размером является высота трубы. Для горизонтальной трубы С = 0,72, и за определяющий линейный размер принимают внешний диаметр трубы d.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >