Теплопередача через стенки сложной формы.

Приведенный выше метод вывода выражений для определения коэффициента теплопередачи k можно распространить на цилиндрические, оребренные и другие стенки сложной формы. Оставляя выводы за рамками этой книги, запишем уравнение, которое обобщает все встречающиеся на практике случаи:

где А{, А2 — площадь поверхности стенки, омываемой горячей и холодной жидкостью соответственно; А — площадь расчетной поверхности теплопередачи, используемая в (11.7); Acrj — площадь расчетной поверхности теплопередачи г-й стенки в случае многослойной конструкции; 8, — толщина i-й стенки.

Важно отметить, что в каждом конкретном случае можно принимать А = А,, А = А2, А = Acr j и т.д. При этом пропорционально А будет изменяться значение коэффициента теплопередачи, но произведение kA всегда будет неизменным. Во избежание возможных недоразумений для всех случаев сложных стенок впредь будем указывать, к какой площади поверхности отнесен коэффициент теплопередачи. Рассмотрим основные случаи использования (11.22). Для плоской одно- или многослойной стенки Ах = A2 = Acri = А. Очевидно, что при заданных условиях (11.22) преобразуется в (11.16).

Для цилиндрических стенок (труб) итог преобразования (11.22) зависит от того, к какой поверхности цилиндрической стенки, внутренней или наружной, отнесен коэффициент теплопередачи. Принимая, что внутри трубы движется горячая жидкость температурой tv омывая внутреннюю поверхность Ах (см. рис. 7.7), а наружную поверхность однослойной трубы А2 омывает холодная жидкость температурой t2, запишем выражения для определения площадей:

где (1Лу(12 — соответственно внутренний и наружный диаметры трубы. Учитывая, что

окончательно имеем:

при отнесении коэффициента теплопередачи к внутренней поверхности трубы

при отнесении коэффициента теплопередачи к наружной поверхности трубы

Поскольку Л2 > А> т0 но кЛ{Ах = kAlA2.

Для многослойной цилиндрической стенки (11.23) и (11.24) примут следующий вид:

Здесь dn+i, Л„+1 — диаметр и площадь наружной поверхности трубы.

Температуру на границе г-го и (г + 1)-го слоев многослойной цилиндрической стенки можно определить с помощью одного из следующих уравнений:

где

Рассмотрим уравнения для определения коэффициента теплопередачи в случае применения оребренных груб, изображенных на рис. 9.10. Напомним, что оребрение всегда выполняют со стороны той среды, которая характеризуется наименьшим коэффициентом теплоотдачи. Отношение площади полной поверхности трубы со стороны оребрения Д, к внутренней поверхности трубы Дш = лdBJ обозначим П — степень оребрения. Тогда, по-прежнему обозначая коэффициент теплоотдачи внутри трубы oq, а снаружи (в межтрубном пространстве) — а2, при отнесении коэффициента теплопередачи к оребренной поверхности трубы из (11.22) получим

а при отнесении коэффициента теплопередачи к неоребренной внутренней поверхности трубы

Из (11.29) и (11.30) следует, что с ростом степени оребрения, а следовательно, с ростом коэффициента оребрения <рор при неизменном значении Дш коэффициент теплопередачи, отнесенный к оребренной поверхности трубы, уменьшается (Д, при этом растет), а коэффициент теплопередачи, отнесенный к неоребренной внутренней поверхности трубы, увеличивается.

Выражения (11.29) и (11.30) применимы для оребренных конструкций любой формы, но при этом необходимо коэффициент теплоотдачи со стороны оребрения (наименьший из коэффициентов теплоотдачи) обозначать а2, а со стороны неоребренной поверхности — оц. В этом случае степень оребрения О0|) представляет собой отношение площади полной поверхности со стороны оребрения к площади неоребренной поверхности, омываемой другим теплоносителем.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >