Температурный напор

Уравнение теплопередачи для теплообменного аппарата

где Ф — тепловой поток от теплоотдающего к тепловоспринимающему теплоносителю через разделяющую их стенку, Вт; k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 • К); А — площадь поверхности теплообмена, м2; Д?ср — средняя разность температур теплоносителей, называемая температурным напором и зависящая от их начальных и конечных температур и схемы теплообмена (прямоточной, противоточной, перекрестной, смешанной и др.).

Рассмотрим, как изменяется температурный напор Дtcp для общего случая теплопередачи, когда температура теплоносителей меняется вдоль поверхности теплового обмена.

На рис. 12.4 показано изменение температуры теплоносителей в теплообменном аппарате, работающем в стационарном режиме по схеме противотока (рис. 12.4, а) или прямотока (рис. 12.4, б).

Расчетные схемы для определения температурного напора

Рис. 12.4. Расчетные схемы для определения температурного напора

В случае противотока расчетная формула для определения средней разности температур Д/ср имеет вид

где V,, v2 — температурные напоры между теплоносителями для противотока;

В случае прямотока порядок вывода и окончательное выражение для Д?ср остаются прежними, но при этом

Таким образом, при переменных температурах жидкостей для расчета теплопередачи вместо (11.7) следует применять (12.7), определяя температурный напор (среднюю разность температур) Д?ср по (12.8).

Величина Д?ср, определяемая по (12.8), называется среднелогарифмической разностью температур или среднелогарифмическим температурным напором.

Часто формулу (12.8) записывают в следующем виде:

где v6 и vM — соответственно наибольший и наименьший температурные напоры между теплоносителями.

Если температура одного из теплоносителей в пределах поверхности теплообмена остается постоянной (рис. 12.5) и равной температуре ts фазового превращения (испарения, конденсации), то среднелогарифмический температурный напор определяют по формуле

где f и t" — температуры теплоносителя с изменяющейся температурой на входе в ТА и на выходе из него.

Изменение температур теплоносителей при фазовых превращениях

Рис. 12.5. Изменение температур теплоносителей при фазовых превращениях

При Дф, / Д?м < 1,7 температурный напор с достаточной степенью точности может быть заменен среднеарифметической разностью температур:

При любых значениях температуры и любых значениях произведений массового расхода на удельную теплоемкость тхсрт наибольший возможный температурный напор Д/ср достигается при использовании противоточиой схемы и наименьший напорпри прямотоке (при прочих равных условиях), в связи с чем при проектировании теплообменных аппаратов рекомендуется применение противоточиой схемы. Однако при этом необходимо учитывать, что при противотоке поверхность теплообмена на ее начальном участке находится в худших температурных условиях, чем при прямотоке, так как этот участок омывается жидкостями, имеющими наибольшие температуры t[ и t'{. По этой причине (а иногда по конструктивным соображениям) в некоторых случаях применяют прямоточную схему или сложную, подобную изображенной на рис. 12.2, г (например, в пароперегревателях с высокой температурой перегретого пара).

Среднелогарифмический температурный напор для любой смешанной схемы движения теплоносителей всегда меньше, чем при противотоке, и больше, чем при прямотоке.

При перекрестной схеме и сложных схемах движения теплоносителей задача нахождения среднего температурного напора решается при помощи достаточно громоздких математических выражений, используемых только при расчете ТА на ЭВМ. При ручном расчете обычно используют упрощающие расчет графики.

Для любой схемы теплообмена можно написать

где eAt поправочный коэффициент, меньший единицы, выбираемый из графика.

Значение eAt можно представить как функцию двух безразмерных параметров Р и R:

Разности температур Д^, Дt2 и At7 приведены на рис. 12.6.

Таким образом, расчет сложных схем можно свести к определению (Д?ср)прот по (12.8) и поправочного коэффициента eAt по графику в зависимости от значений Р и R.

К расчету значений Р и R

Рис. 12.6. К расчету значений Р и R

На рис. 12.7 представлен график функции г^ = /(Р, R) для перекрестной схемы движения, когда одна из жидкостей движется перпендикулярно пучку параллельных труб, внутри которых движется вторая жидкость. Графики ед, = /(Р, R) для часто встречающихся сложных схем приведены в специальной литературе.

К определению значения поправочного коэффициента е

Рис. 12.7. К определению значения поправочного коэффициента ем

В основное уравнение теплопередачи (12.7) входит коэффициент теплопередачи k, вычисление которого производится в соответствии с изложенным в параграфе 11.1. Обычно при расчете теплообменных аппаратов считают k = const, поскольку коэффициенты теплоотдачи а, и а2 определяют по средней температуре жидкости или по средней температуре стенки. Для жидкости с большим значением W среднюю температуру потока ?[Ют1 принимают как среднеарифметическую из крайних (концевых) значений, а для жидкости с меньшим значением W среднюю температуру ?п0.г2 рассчитывают по формуле

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >