Степенные средние величины

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.

Простая средняя вычисляется по несгруппированным данным, а взвешенная средняя — по сгруппированным данным (табл. 6.1).

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то их значения окажутся неодинаковыми, так как здесь действует правило мажорантности средних: чем больше показатель т, тем больше средняя величина:

Формулы расчета степенных средних

Таблица в. 1

Вид

степенной

средней

Показатель

степени

Формула расчета

простая

взвешенная

Общий вид средней

т

- /5>т х = т—— V п

X = ml—-—

V 2/

Вид

степенной

средней

Показатель

степени

Формула расчета

простая

взвешенная

Гармоническая

-1

_ п

х= 1 X -

X

- Xw

X = ——, у W

X

где w = xf

Геометрическая

0

п

х = '{ Г1 X/ = dxt х2х3-...-х„ У 1=1

x = iju xf

Арифметическая

1

х =

п

хЛх-f

If

Квадратическая

2

Р.р

X*2-/ ' 1 If

Кубическая

3

I-P'

V п

x^-f

V x/

Примечание. В формулах расчета отдельные варианты признака фактически озна-

П

чают xj} но для упрощения записи форму;! можно писать просто лг, П — произведение

1=1

вариант осредняемого признака.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >