Средняя геометрическая величина

Основное применение геометрическая средняя находит при определении средних коэффициентов роста.

Например, в результате инфляции за первый год цена товара возросла в 2 раза к предыдущему году, а за второй год еще в 3 раза к уровню предыдущего года. Какова величина среднегодовой инфляции? Арифметическая средняя здесь непригодна, ибо если за год цены выросли бы в 2,5 раза ((2+3)/2), то за два года цена возросла бы в 6,25 раза (2,5 • 2,5). Геометрическая средняя дает правильный ответ: 72 + 3 = 2,45 раза.

Геометрическая средняя величина дает наиболее правильный по содержанию результат осреднения, если задача состоит в нахождении такого значения признака, который качественно был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения признака.

Например, если максимальный размер выигрыша в лотерее равен 1 млн руб., а минимальный — 100 руб., то какую величину выигрыша можно считать средней между миллионом и сотней? Арифметическая средняя явно не пригодна, она составляет 500 050 руб., а это, как и миллион, крупный, а никак не средний выигрыш. Не дают верного ответа ни квадратическая средняя (707 107 руб.), ни кубическая (793 699 руб.), ни гармоническая средняя (199,98 руб.), слишком близкая к минимальному значению. Только геометрическая средняя дает верный с точки зрения экономики и логики

ответ: у}т 1000 000 = 10 000 (руб.). Десять тысяч — не миллион м не сотня! Это, действительно, нечто среднее между ними.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >