Средняя квадратическая и средняя кубическая величины

Средняя квадратическая величина применяется, когда необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин.

Например, имеются три участка земельной площади со сторонами квадрата: Х = 100 м; х2 = 200 м; х3 = 300 м. Заменяя разные значения длины сторон на среднюю, необходимо исходить из сохранения общей площади всех участков. Арифметическая средняя величина (100 + 200 + 300)/3 = = 200 м не удовлетворяет этому условию, так как общая площадь трех участков со стороной 200 м была бы равна: 3 • 200 м2 = 120 000 м2. В то же время площадь исходных трех участков равна: 100 м2 + 200 м2 + 300 м2 = = 140 000 м2. Правильный ответ дает квадратическая средняя:

Главной сферой применения квадратической средней в силу седьмого свойства средней арифметической величины (см. табл. 6.5) является измерение вариации признака в совокупности.

Формулы для расчета средней кубической имеют аналогичный вид, однако в процессе вычислений значение каждой варианты (х) нужно брать в третьей степени.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >