Индексный факторный анализ

Многие статистические показатели, характеризующие различные стороны изучаемых явлений, можно представить в виде мультипликативной модели, зависящей от множества факторов:

Например, объем выработанной продукции связан с уровнем производительности труда и с численностью работников предприятия; товарооборог можно представить как произведение объема реализованной продукции и цены на нее и т.д.

Связь между экономическими показателями находит отражение и во взаимосвязи характеризующих их индексов, т.е. если/=#•/;, то и Ij =

= Ia h-

Рассмотрим построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции и индекса стоимости продукции. Индексы физического объема и цеп являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарооборота):

Аналогичную взаимосвязь между индексом затрат на производство продукции, индексом себестоимости и индексом физического объема продукции можно записать в виде следующей системы:

Таким же образом можно выразить взаимосвязь следующих показателей:

изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности персонала и заработной платье.

изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих и их выработки:

К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

Кроме прочего индексный метод анализа используется и при изучении влияния отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, так как позволяет определить изменение этого явления, как в относительном, так и в абсолютном выражении за счет каждого из факторов.

Для оценки влияния каждого отдельного фактора на изменение явления / в относительном выражении используют систему взаимосвязанных частных индексов, в которых каждый фактор поочередно принимается за переменную величину. Остальные факторы должны быть взяты на условно постоянном уровне. На первом месте в модели следует ставить качественный фактор.

Предположим, что / = а bс • d. При определении влияния первого фактора а на величину / все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода:

При определении влияния второго фактора b на величину / первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие — на уровне отчетного периода:

При построении третьего факторного индекса первый и второй сохраняются на уровне базисного периода, а четвертый и все последующие - на уровне отчетного периода и т.д.:

Тогда последовательно-цепное разложение факторов будет иметь вид

Индексные системы могут применяться и для определения в абсолютном выражении изменения сложного явления за счет влияния отдельных факторов. Абсолютное изменение изучаемого явления под влиянием определенного фактора можно найти как разность числителя и знаменателя данной соответствующей дроби либо но следующей схеме:

где А/(а) = (ах - a0)bx ? q • ) = а0 ? {Ьх - й0)с, • dx Д/(с) = а0 ? Ь0{ - с0) х х dx Af(d) = а0 - b0- c0(dx - d0).

При построении индексных систем руководствуются следующим правилом: если результативный показатель можно представить как произведение объемного и качественного факторов, то, определяя влияние объемного фактора на изменение результативного показателя, качественный фактор фиксируют на уровне базисного периода; если же определяют влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода.

Например, изменение объема выпуска продукции в абсолютном выражении можно исчислить по формуле

где AQ(U0 = (W{ - ^0)^1 изменение под влиянием производительности труда; Д(2(7} = х - Tq)Wq — изменение под влиянием затрат труда (численности рабочих или работников).

Изменение товарооборота в абсолютном выражении определяется так:

где Д (р) = Z(p 1 + = XРЯ - 2jv?i — изменение товарооборота

под влиянием изменения цен, которое показывает экономию (перерасход) покупателей в абсолютном выражении в текущем периоде по сравнению с базисным за счет изменения цен; Apq(q) = 1ХЯ + Pq)Pq = lJjPo - X#oPo изменение товарооборота под влиянием изменения объема производства или реализации продукции, которое показывает, как в абсолютном выражении изменилась стоимость продукции за счет изменения объема ее производства.

Типовая задача 10.4

По имеющимся данным о деятельности двух обувных фабрик за первую декаду месяца (табл. 10.6) определите изменение общих затрат на производство всей продукции под совместным влиянием двух факторов — изменения объема производства продукции и изменения цен, и каждого из этих факторов в отдельности.

Таблица 10.6

Решение

Для проведения факторного анализа воспользуемся индексной системой:

Количество и себестоимость произведенной продукции в первую декаду месяца

Организация

Произведено обуви, тыс. пар

Себестоимость единиц продукции, руб.

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный период

Ника

12

15

250

220

Марко

8

10

300

300

откуда

Совокупное действие двух факторов на изменение общих затрат определим с помощью результативного индекса затрат на производство продукции:

Полученный индекс показывает, что затраты на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 17%, что в абсолютном выражении составило

Влияние изменения себестоимости единицы продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса себестоимости продукции:

Следовательно, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждому предприятию произошло снижение общих затрат на производство продукции на 6,7%, что в абсолютном выражении составило:

Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса физического объема производства продукции:

Следовательно, за счет роста общего объема произведенной продукции затраты на производство всей продукции выросли на 25%, что в абсолютном выражении составило

Проверим взаимосвязь индексов и разложение абсолютного прироста по факторам:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >