Основные законы электротехники

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами qj и q2, расположенными на расстоянии R друг от друга в однородной среде, прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где 8Г, е0 — относительная и абсолютная электрические постоянные.

Закон Ома (справедлив для цепей постоянного и переменного синусоидального тока и связывает между собой величины сопротивления элемента цепи, его тока и напряжения). Падение напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления этого участка:

  • при постоянном токе U = 1г;
  • при переменном токе U = Iz.

Например, для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1, U = = hRu

Обобщенный закон Ома имеет место для цепи (ветви) тп постоянного или переменного тока, содержащей источники ЭДС ?, и сопротивления rk или zk:

  • • при постоянном токе ImnT,rk = Umn + ZE,-;
  • • при переменном токе ImnT,zk = Umn + ZE,,

где Zr, — арифметическая сумма всех сопротивлений в ветви; Umn — напряжение между началом и концом ветви тп; ZЕ,- — алгебраическая сумма всех ЭДС, находящихся в этой ветви; Zzk — геометрическая сумма всех сопротивлений в ветви при переменном токе.

Из обобщенного закона Ома следует, в частности, что напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю.

Первый закон Кирхгофа является одним из непосредственных следствий закона сохранения энергии. Для цепи постоянного тока

Для цепи переменного тока

где Ik — комплексные действующие значения синусоидальных токов:

Ik = Ikm/yf2; ik 4msin(cot ± (pfc) — мгновенные значения токов.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма электродвижущих сил какого-либо замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений в нем.

Для цепей постоянного тока

где s — число источников ЭДС; t — число пассивных (резистивных) элементов.

Для цепей переменного тока

где Ек — векторы действующих значений ЭДС; Ut — векторы действующих значений падений напряжений; ек — мгновенные значения переменных ЭДС; щ — мгновенные значения падения напряжений на пассивных элементах контура.

Направление обхода контура выбирается произвольным. ЭДС имеют знак «плюс», если их направление совпадает с направлением обхода контура. Падения напряжений имеют знак «плюс», если выбранные знаки токов в ветвях контура совпадают с направлением обхода контура.

Законы Кирхгофа и Ома справедливы и для магнитных цепей.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон связывает ЭДС, наводимую в произвольном контуре или проводнике, помещенном в магнитное поле, со скоростью изменения магнитного потока поля или скоростью движения контура или проводника относительно неизменного по величине магнитного потока поля. Электродвижущая сила е, наводимая в проводнике или контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего этот проводник или контур, взятой со знаком «минус»:

Если контур содержит w витков, то говорят о потокосцеплении контура: ? = соФ. Тогда

В соответствии с законом Фарадея изменение тока, протекающего в контуре с индуктивностью L, вызывает изменения его магнитного потока, что наводит в этом контуре ЭДС, называемую ЭДС самоиндукции:

ЭДС взаимоиндукции наводится в одном из магнитно связанных контуров, если в другом происходит изменение величины тока:

где Ми — коэффициент взаимоиндукции, Гн.

Знак «плюс» ставят при встречных направлениях магнитных потоков, «минус» — при согласных направлениях.

При перемещении проводника в магнитном поле с неизменным магнитным потоком в нем наводится ЭДС

где В — магнитная индукция поля, Тл; I — длина проводника, м; v — скорость движения проводника, м/с; а — угол между векторами магнитной индукции и скорости, град.

При а = 90° е = Blv, В.

Закон электромагнитной индукции носит фундаментальный характер и лежит в основе принципа действия всех современных электромеханических преобразователей энергии: электрических машин, электрических аппаратов и т.д.

Закон Ленца. Если по произвольному контуру протекает изменяющийся ток, то он создает собственный изменяющийся магнитный поток, наводящий в контуре противо-ЭДС, направленный так, чтобы воспрепятствовать всякому изменению тока.

Указанную противо-ЭДС называют также ЭДС самоиндукции. Это обстоятельство отмечается в приведенных выше соотношениях знаком «минус». Таким образом, появление в контуре с током ЭДС самоиндукции возможно при двух непременных условиях: изменяющемся характере тока и наличии индуктивности в цепи.

Это свидетельствует об ошибочности представлений некоторых авторов, полагающих, что ЭДС самоиндукции определяет меру электромагнитной инерции элемента цепи. Мерой инерции является величина индуктивности элемента цепи. ЭДС самоиндукции играет в электротехнических устройствах важную роль.

Закон Джоуля — Ленца (закон определяет меру теплового действия электрического тока). Количество теплоты, выделяющейся током в проводнике, равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t:

Единица измерения количества теплоты — джоуль (Дж).

Поскольку 1 кал = 4,1868 Дж, а 1 Дж = 0,24 кал, то количество теплоты, измеряемое в калориях:

Закон электромагнитных сил Ампера. Сила механического взаимодействия проводника с током I и магнитного поля с индукцией В прямо пропорциональна произведению магнитной индукции, длины проводника и силы тока в проводнике:

где I — длина проводника, м; а — угол между векторами магнитной индукции В и тока I.

Сила взаимодействия двух достаточно длинных проводов (I = 1г = 12), расположенных параллельно на расстоянии а:

где рг, ц0 — относительная и абсолютная магнитная проницаемости; Д и /2 — токи в проводах, А.

Закон электролиза Фарадея. При неизменном токе I, проходящем через электролит за время t, из раствора выделяется масса вещества М, пропорциональная току и времени:

где к — электрохимический эквивалент выделяемого вещества.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля для линейной изотропной среды:

rotH = Е + ед^сЕ/Зг (закон полного тока);

rot Е = prp0dH/dt (закон электромагнитной индукции);

В = РгР0Н;

D ?ге0Е,

где Н — вектор напряженности магнитного поля; Е — вектор напряженности электрического поля; В — вектор магнитной индукции; D — вектор тока смещения; уЕ = J — вектор плотности тока проводимости, у — удельная проводимость среды; ег, е0 — относительная и абсолютная электрические постоянные; В = р,.р0Н; цг, Ро — относительная и абсолютная магнитная проницаемость.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >