КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОТОКАХ СОБЫТИЙ И ИХ СВОЙСТВАХ

Понятие потока событий

Потоком событий (ПС) называется последовательность однородных событий, появляющихся одно за другим в случайные моменты времени.

Термин «событие» в потоке событий отличен по смыслу от понятия «случайного события», которое может произойти или не произойти.

С ПС можно связывать различные случайные события, например, А = {за время Щ + т пройдет хотя бы один поезд и т. п.}. События в ПС рано или поздно произойдут (появятся). ПС можно представить как последовательность точек Qu Qi, ..., Q_n на оси времени 0/, разделенных интервалами Т = Q2 — Q, ..., T„ = Q„+-Q_n (рис. 7.15).

Рис. 7.15. Представление потока событий

С потоком событий связывают СП Х(Г) их накопления. Реализация Xj(t) - ступенчатая ломаная линия, подскакивающая на единицу в момент появления очередною события.

Основными величинами, характеризующими ПС, являются: интервалы времени между событиями Т число событий, выпадающих на участке t, т — x(l, т), (см. рис. 7.15); интенсивность потока равна X, Х(1). Величины Г и x(t, т) считаются СВ и описываются теми или иными законами распределения.

Интенсивность потока:

Физический смысл X(t) - среднее число событий, приходящихся на единицу времени, X(t)> 0, имеет размерность [1/время]. Среднее число событий в интервале т при переменной интенсивности:

В случае Х= const,