Простейший поток событий

Если поток событий обладает свойствами ординарности без последействия, имеет постоянную интенсивность X, то число событий X(t, т), попадающих на участок т, имеет распределение Пуассона с параметром а = Хт:

При неодинаковой интенсивности потока Х(1) число событий Х(1, т) также может иметь распределение Пуассона с параметрами

Ординарный ПС, в котором отсутствует последействие, называется Пуассоновским потоком. В свою очередь, ПС, обладающий всеми тремя свойствами (ординарности, стационарности, без последействия), называется простейшим или стационарным пуассоновским. В простейшем потоке интервалы между событиями имеют показательное распределение:

где F(t), ft) - функция и плотность распределения СВ Т.

Поток Пальма

Если интервал между соседними событиями представляет собой неотрицательную СВ с отличным от показательного распределением, то в таком потоке имеется последствие. ПС, в котором имеется последствие, называют потоком Пальма. Свойства потока Пальма рассматривают [23] в связи с падением случайной точки (инспектора).