Распределение Эджворта

Это распределение основано на нормальном распределении и имеет формулу для плотности вероятностей следующего вида:

где (p(Z),(pHI(Z),(plv(Z),(pv(Z)... - плотность вероятности нормального распределения и ее третья, чет вертая, пятая и другие производные; а - среднее

X~mx rn

квадрат ическое отклонение; z =-— - нормированная LB; p3, p4, p5... —

a

центральные моменты третьего, четвертою, пятого и следующих порядков.

В формуле (7.130) можно заменить отношения центральных моментов к

среднеквадратичным отклонениям на коэффициенты асимметрии ах = и

эксцесса ех=~— 3 1, а производную фk(Z) определять с использованием

V о )

полиномов Чебышёва-Эрмитта. Таким образом, можно получить развернутый ряд Эджворта, пригодный к вычислениям.

Распределение Грамма-Шарлье

Это распределение можно получить из распределения Эджворта, ограничив число членов первыми тремя. Тогда формулы примут следующий вид:

где ф(.т) и Ф(х) - соответственно плотность и функция нормального распределения.

Логарифмически нормальное распределение

Рассматривается логарифм случайного значения величины у = ех, для которого плотность распределения

или, переходя к случайной величине х:

Распределение Вейбула

Плотность вероятности определяется по формуле

Математическое ожидание и дисперсию определяют но формулам

Из формулы (7.134) следует, ч то это распределение имеет два параметра - А. и а.

Усеченное нормальное распределение

Это распределение рассматривается для пределов изменения случайной величины а<х<Ь.

При * < а и при х> b ф = 0.

Множитель с находят по формуле

Следует отметить, что приведенные специфические ЗРВ обосновывались для выравнивания распределений тяговых нагрузок, межпоездных интервалов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >