Электромагнитный момент и механическая характеристика асинхронного двигателя

Воспользовавшись соотношениями (3.8.2) и (3.8.4), можно получить выражение для электромагнитного момента

Выразим мощность электрических потерь в трех фазах ротора АРъ через ЭДС и ток ротора:

В формуле (3.9.2) угол j2s является углом сдвига фаз между Еъ и I2s> следовательно, произведение /Zscosi|/25 является активной составляющей тока, тогда

Используя формулу (3.5.6) для ЭДС Еъ, перепишем формулу (3.9.2) в виде

Подставим выражение (3.9.2) в формулу (3.9.1), учтя, что Qj = 2nf/p> и перепишем выражение (3.9.1) в виде

Введем константу См = ЗСЕ2р/2к и запишем выражение для электромагнитного момента

Поскольку при постоянстве напряжения сети магнитный поток полюса Фп не зависит от нагрузки на валу (см. выражение (3.7.1)), получаем важный вывод: электромагнитный момент, развиваемый на валу двигателя, пропорционален активной составляющей тока ротора.

Задание 3.9.1. На рис. 3.9.1, а, б показаны эпюры распределения магнитной индукции В вращающегося магнитного поля в зазоре асинхронной машины и расположение нескольких стержней «беличьего колеса» на роторе. Правильно ли показано направление действия электромагнитных сил F3M на стержень обмотки с током, если рис. 3.9.1, а предполагает, что ток 1Ъ совпадает но фазе с ЭДС Е.ь, г.е. l2s = I2s, а рис. 3.9.1, б предполагает, что активная составляющая тока пренебрежимо мала, ток 12$ имеет только реактивную (индуктивную) составляющую, т.е. отстает от ЭДС Е.ь на ти/2.

К заданию 3.9.1

Рис. 3.9.1. К заданию 3.9.1

Варианты ответа:

  • 1. Правильно направление Тэм только на рис. 3.9.1, а.
  • 2. Правильно направление Тзм только на рис. 3.9.1, б.
  • 3. Правильно направление Тэм на обоих рисунках.

Выразим активную составляющую тока / через скольжение с учетом формул (3.6.4) и (3.6.5):

После простейших преобразований получим

Приравнивая нулю производную функции I2s от скольжения 5, находим точку максимума тока Ils и, следовательно, момента Ммакс:

Значение скольжения, соответствующее Ммакс, называют критическим. Теперь выражение (3.9.5) можно записать в более простой форме

и подставить в исходную формулу (3.9.4):

Выражение СмФиЕ22 является константой, если неизменно напряжение сети, и определяет максимальное значение момента Ммакс при 5 = $кр:

Максимальный электромагнитный момент зависит от напряжения на статорной обмотке; эта зависимость непосредственно не очевидна из полученной формулы, но ее легко найти. Напряжение f/, определяет значение магнитного потока полюса Фп. В свою очередь, ЭДС Е2 также пропорциональна потоку Фп. Тогда на основании формулы (3.9.8) легко установить, что

Зависимость M(s) показана на рис. 3.9.2, а.

Большинство асинхронных двигателей проектируют так, что точка максимального момента соответствует sKp ~ 0,1. Зависимость M(s) удобна для анализа физических процессов, происходящих в машине при пуске или изменении нагрузки на валу. При анализе электромеханических процессов, связанных с эксплуатацией двигателя, удобнее пользоваться зависимостя-

Зависимость электромагнитного момента от скольжения (а) и механическая характеристика асинхронного двигателя (б)

Рис. 3.9.2. Зависимость электромагнитного момента от скольжения (а) и механическая характеристика асинхронного двигателя (б)

ми частоты вращения ротора от момента на валу п(М) — механическими характеристиками двигателя.

На основании характеристики M(s), показанной на рис. 3.9.2, а, легко построить механическую характеристику, если вспомнить, что при 5=1 п2 = 0, а при 5 = 0 п2 = я, (рис. 3.9.2, б).

Рассмотрим вопрос устойчивости работы двигателя при нагрузке на валу, не зависящей от частоты вращения Мс = const. В точках а и б (см. рис. 3.9.2, б) двигатель развивает одинаковый электромагнитный момент, но устойчивой работа двигателя может быть только в точке а, где проявляется свойство саморегулирования. Действительно, предположим, что при работе в точке а нагрузочный момент на валу в силу каких-то обстоятельств несколько возрос и двигатель начал замедляться. Как очевидно из механической характеристики, это вызывает одновременное увеличение электромагнитного момента, двигатель перейдет в новое устойчивое положение, когда при несколько сниженной частоте вращения будет существовать равенство момента вращающего и момента сопротивления.

При работе в точке б ситуация иная. Любое малое положительное приращение тормозного момента опять, как и в точке а, приведет к замедлению вращения двигателя, однако эго замедление вызовет уменьшение вращающего момента, двигатель продолжит торможение и остановится.

Частота вращения, соответствующая максимуму момента, называется критическойкр) — двигатель работает устойчиво при частоте вращения большей критической > яК|)).

На рис. 3.9.2, б показано ориентировочное положение точки, соответствующей номинальному режиму работы двигателя (точка в). Точка г соответствует режиму пуска (п2 = 0), точка д — режиму идеального холостого хода, когда не учитываются механические потери (п2 « пл).

Отношение Ммакс|юм всегда больше единицы, что обеспечивает запас устойчивости и предотвращает внезапные остановки двигателя при случайных колебаниях напряжения сети или тормозного момента на валу.

Задание 3.9.2. Механические характеристики (рис. 3.9.3) соответствуют разным условиям работы двигателя с фазным ротором:

  • 1) работа в поминальном режиме: U = Unou, обмотка ротора закорочена;
  • 2) U < UHOM, обмотка ротора закорочена;
  • 3) U = UHOM, в цепь ротора введено добавочное сопротивление йдоб.

Проставьте буквы, обозначающие характеристики на рис. 3.9.3, в последовательности, соответствующей приведенному выше перечислению режимов работы двигателя.

К заданию 3.9.2

Рис. 3.93. К заданию 3.9.2

Варианты ответа'.

  • 1. б, в, а.
  • 2. в, я, б.
  • 3. б, а, в.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >