Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Лекция 17 Общая теория Основные понятия, определения Векторная терминология и обозначения Теорема существования и единственности для системЛекция 18 Линейные системы Как понимать линейность системы Неоднородные системы Однородные системы Три вида линейной зависимости Определитель Вронского Теорема об общем решении однородной системыЛекция 19 Формула Якоби. Матричное дифференциальное уравнение Формула Якоби Матричное дифференциальное уравнение Метод вариации произвольных постоянных и матричная функция КошиЛекция 20 Первые интегралы и сопряженные системы. Квартет матричных дифференциальных уравнений Первые интегралы Понятие первого интеграла Первые интегралы линейных систем Квартет матричных дифференциальных уравненийЛекция 21 Однородные системы с постоянными коэффициентами Модификация метода Эйлера для систем Случай простых корней Случай кратных корнейЛекция 22 Метод неопределенных коэффициентов. Матричная экспонента Метод неопределенных коэффициентов Матричная экспонентаЛекция 23 Автономные системы Понятие автономности Фазовая плоскость и фазовое пространство Фазовый портрет для математического маятника Три тина фазовых траекторийЛекция 24 Классификация особых точек Особые точки линейной системы Случай вещественных собственных значений Собственные значения одного знака, но различные Собственные значения разных знаков Собственные значения совпадают Случай комплексных собственных значений Чисто мнимые собственные значения Существенно комплексные собственные значения Вырожденные случаи Только одно собственное значение равно нулю Оба собственных значения равны нулю Особые точки нелинейных системЛекция 25 Первые интегралы Интегральная поверхность. Первые интегралы Уравнение в частных производных Функциональная зависимость и независимость интеграловЛекция 26 Понятие устойчивости в дифференциальных уравнениях Обыденное и математическое представление об устойчивости Формализация Доводка до блеска Точные определения Устойчивость для систем уравнений Устойчивость как научная проблемаЛекция 27 Устойчивость линейных систем. Спектральный критерий устойчивости. Критерий Рауса - Гурвица Линейные неоднородные системы Линейные однородные системы Спектральный критерий устойчивости для систем Критерий Рауса - ГурвицаЛекция 28 Периодические системы Скалярное периодическое уравнение Матрица монодромии и мультипликаторы. Критерий устойчивости периодической системы Связь критериев устойчивости для систем с постоянными и периодическими коэффициентами Теорема ФлокеЛекция 29 Функция Ляпунова Понятие и определение Теорема о функции Ляпунова Модификации и обобщения Глобальная устойчивость и теорема Барбашина - Красовского Неавтономные системы Локальная устойчивость Устойчивость периодических решений автономных системЛекция 30 Функция Ляпунова для систем с постоянными коэффициентами. Матричное уравнение Ляпунова Квадратичные формы и их свойства Матричное уравнение ЛяпуноваЛекция 31 Теорема об устойчивости по первому приближению. Функция Четаева Теорема Ляпунова об устойчивости но первому приближению Обобщения и варианты Дифференциальное уравнение Ляпунова и вывод формулы для решения матричного уравнения ЛяпуноваЗаключение
 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
РЕЗЮМЕ Следующая >
 
Популярные страницы