МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

ИНФОРМАЦИЯ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА ДЛЯ ЗАПИСИ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Информация и информационное общество Использование математического языка для записи и обработки информации Аксиоматический метод как основа построения математических теорий Математическое моделирование как один из основных методов познания Математические средства представления информации в виде знаковых информационных моделей Формулы Таблицы ГрафикиКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работы ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Понятие множества Подмножество. Основные числовые множества Операции над множествами Диаграммы Эйлера - Венна, таблицы вхождения элементов, координатная плоскость Формула включений и исключений Декартово произведение множеств. Соответствия. Бинарные отношения и их свойства. ОтображенияКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работы ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ОБРАБОТКИ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ИНФОРМАЦИИ Понятие графа Способы задания графов Операции над графами Изоморфизм графов Маршруты, циклы в неориентированном графе Пути, контуры в ориентированном графе Связность графа Деревья, лес Взвешенные графы Эйлеровы и гамильтоновы графыКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работы ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ ПРИ РАБОТЕ С ИНФОРМАЦИЕЙ Высказывания. Логика высказываний Основные логические операции. Таблицы истинности Отрицание -*х (читается «не л;») Дизъюнкция xv у (читается «л: или у» ) Конъюнкция х & у (читается «л: и у») Сложение по модулю х ®у (читается «исключающее или», «логическое либо») Импликация х —>у (читается «если х, то у») Эквиваленция (или эквивалентность) х ~ у {ху) (читается «л: тогда и только тогда, когда у») Логические формулы Тавтология и противоречие. Равносильность высказываний Основные законы алгебры логики Совершенные нормальные формы Примеры решения логических задач Решение логических задач с помощью табличного метода Решение логических задач с помощью рассуждений Решение логических задач с помощью средств алгебры логикиКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работы ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. КОМБИНАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Основные определения и правила комбинаторики Соединения без повторений Соединения с повторениямиКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работыб ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ События Вероятность Статистическое определение вероятности Классическое определение вероятности Геометрическое определение вероятности Основные теоремы теории вероятностей Сумма событий. Теорема сложения вероятностей Произведение событий. Теорема умножения вероятностей Формула полной вероятности. Формула Байеса Схема решения задач по теории вероятностей Решение задач по теории вероятностей с помощью графовКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работы ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОМ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Основные понятия математической статистики Проблемы измерения и виды шкал Виды шкал Типы данных Правила ранжированияПравило порядка ранжирования.Правило связанных рангов. Описательные статистики Меры центральной тенденции Меры изменчивости Первичное описание исходных данных Характеристики рассеивания Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах Корреляционное отношение Коэффициент вариации Доверительный интервал Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэффициент корреляции Пирсона Корреляционные матрицы и графыКонтрольные вопросы и заданияЗадания для самостоятельной работы
 
  РЕЗЮМЕ   След >