Математические средства представления информации в виде знаковых информационных моделей

Формулы

Формулы как вид информационного моделирования встречаются во многих областях знаний, прежде всего в математике, физике, химии, экономике, статистике, логике.

Основное отличие формул от других способов представления информации состоит в том, что информация показана в них в наиболее «свернутом», компактном виде. В формулах практически нет избыточной информации — не только каждый знак, но и их взаимное расположение несут важную смысловую нагрузку.

Использование формул позволяет:

  • • дать описание объекта в наиболее компактном виде;
  • • отразить причинно-следственные связи физического явления;
  • • передать такие свойства объекта, которые не поддаются описанию другими средствами;
  • • предсказать свойства и поведение моделируемого объекта за пределами видимых наблюдений.

Таблицы

Когда сведений очень много, их нужно упорядочить. Таблица — самый простой способ систематизировать данные. С некоторыми таблицами вы уже сталкивались. Это таблицы сложения и умножения чисел, расписание занятий. Государственные и коммерческие службы регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц.

Рассмотрим подробнее статистические таблицы. С их помощью осуществляются представление данных результатов статистического наблюдения, их группировка. Поэтому обычно статистическая таблица определяется как форма компактного наглядного представления статистических данных.

Анализ таблиц позволяет решать многие задачи при изучении изменения явлений во времени, их структуры и взаимосвязей. Таким образом, статистические таблицы выполняют функцию универсального средства рационального представления, обобщения и анализа статистической информации.

Внешне статистическая таблица представляет собой систему построенных особым образом горизонтальных строк и вертикальных столбцов, имеющих общий заголовок, заглавия граф и строк, на пересечении которых и записываются статистические данные.

Каждая цифра в статистических таблицах — эго конкретный показатель, характеризующий размеры или уровни, динамику, структуру или взаимосвязи явлений в конкретных условиях места и времени, т.е. определенная количественно-качественная характеристика изучаемого явления.

Если таблица не заполнена цифрами, т.е. имеет только общий заголовок, заглавия граф и строк, то мы имеем макет статистической таблицы. Именно с его разработки и начинается процесс составления статистических таблиц.

Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащее таблицы — это объект статистического изучения, т.е. отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом.

Сказуемое таблицы — это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект.

Подлежащее и показатели сказуемого таблицы должны быть определены очень точно. Как правило, подлежащее располагается в левой части таблицы и составляет содержание строк, а сказуемое — в правой части таблицы и составляет содержание граф.

Обычно при расположении показателей сказуемого в таблице придерживаются следующего правила: сначала приводят абсолютные показатели, характеризующие объем изучаемой совокупности, затем — расчетные относительные показатели, отражающие структуру, динамику и взаимосвязи между показателями.

Различают три вида статистических таблиц:

  • • простые;
  • • групповые;
  • • комбинационные (комбинированные).

Простые таблицы, как правило, содержат справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов. Примером такой группировки может быть простая таблица распределения школьников по нарушениям осанки и зрения (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Распределение школьников по нарушениям осанки и зрения

Наименование нарушений

Число случаев

1

Левосторонний сколиоз

2

Правосторонний сколиоз

3

Близорукость

4

Дальнозоркость

В групповых таблицах статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть распределение школьников по нарушениям осанки и зрения и динамика изменений этих нарушений у учащихся в зависимости от возраста (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Распределение школьников по нарушениям осанки и зрения и динамика изменений этих нарушений у учащихся в зависимости от возраста

Нарушение осанки и зрения

Возраст учащихся, лет

Всего

7-9

10-12

13-15

16-18

1

Левосторонний

сколиоз

Нарушение осанки и зрения

Возраст учащихся, лет

Всего

7-9

10-12

13-15

16-18

2

Правосторонний

сколиоз

3

Близорукость

4

Дальнозоркость

Итого

Комбинированные таблицы — это таблицы, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности но двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение нарушения осанки и зрения учащихся школы в зависимости от возраста и пола (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Распределение школьников по нарушениям осанки и зрения и динамика изменений этих нарушений у учащихся в зависимости от возраста и пола

Нарушение осанки и зрения

Возраст учащихся, лег

Всего

7-9

10-12

13-15

16-18

М

д

М

д

М

д

М

д

М

Д

1

Левосторонний

сколиоз

2

Правосторонний

сколиоз

3

Близорукость

4

Дальнозоркость

Итого

По характеру разработки показателей сказуемого различают:

• таблицы с простой разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место параллельное расположение показателей сказуемого (табл. 1.4);

Пример таблицы с простой разработкой показателей сказуемого

Отделение

Числен-

ность

студентов,

чел.

В том числе

по полу

но возрасту, лег

мужчины

женщины

до 20

20-23

23

и более

Дневное

Вечернее

Всего

• таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место комбинирование показателей сказуемого (внутри групп, образованных по одному признаку, выделяют подгруппы по другому признаку) (табл. 1.5).

В сказуемом этой таблицы приводятся данные сначала о распределении студентов по полу, а затем — по возрасту, т.е. имеют место изолированные характеристики по двум признакам.

Таблица 1.5

Пример таблицы со сложной разработкой показателей

сказуемого

Отделение

Числен-

ность

студен-

тов,

чел.

В том числе

мужчины

женщины

всего

из них в возрасте, лет

всего

из них в возрасте, лет

до

20

20-23

23

и более

до

20

20-23

23

и более

Дневное

Вечернее

Всего

Сказуемое этой таблицы не только характеризует распределение студентов по каждому из двух выделенных признаков, но и позволяет изучить состав каждой группы, выделенной по одному (полу) и но другому признаку (возрасту) студентов, т.е. имеет место комбинирование двух признаков.

Следовательно, таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого обеспечивают более широкие возможности для анализа изучаемых показателей и взаимосвязей между ними. Простую и сложную разработку показателей сказуемого может иметь таблица любого вида (простая, групповая, комбинационная).

Рассмотрим основные правила оформления, составления и анализа статистических таблиц.

Практикой выработаны следующие основные правила оформления статистических таблиц.

  • 1. Таблица должна быть по возможности небольшой но размерам (облегчается анализ данных). Целесообразно построить несколько небольших взаимосвязанных таблиц, чем одну большую.
  • 2. Таблица должна иметь кратко, ясно и точно сформулированное название, заголовки строк подлежащего и граф сказуемого. В названии необходимо отразить объект изучения, территорию и период времени, к которым относятся приводимые данные.
  • 3. Строки подлежащего и графы сказуемого обычно размещаются но принципу от частного к общему. Если приводятся не все слагаемые, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные их составные части («в том числе», «из них»).
  • 4. Таблица должна обязательно содержать необходимые итоги (групповые, общие, проверочные). Их отсутствие затрудняет анализ и даже обесценивает таблицу.
  • 5. При заполнении таблицы необходимо строго соблюдать следующие условные обозначения: если данное явление (событие) отсутствует, ставить знак «—» (тире), если отсутствуют сведения, ставится знак «...» (многоточие) или пишут «нет сведений», если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, то ставится «0,0».
  • 6. Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.д.) для всей графы однородных показателей.
  • 7. Если приводятся не только зафиксированные при наблюдении (первичные) данные, но и данные, полученные в результате расчетов, целесообразно об этом сделать оговорку в таблице или в примечании к ней.
  • 8. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения (например, методика расчета).

Составление статистической таблицы начинается с разработки ее макета, т.е. таблицы, состоящей из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами. Для этого, предположим, нужно составить макет статистической таблицы для изучения распределения студентов разных факультетов по среднему количеству посещений библиотеки за определенный месяц. После выбора заглавия таблицы прежде всего необходимо сформулировать подлежащее таблицы. В данном примере это будет перечень факультетов. После того как построено подлежащее, нужно определить сказуемое таблицы. Для рассматриваемого примера в сказуемом могут быть такие показатели: количество посещений, распределение по половой принадлежности и др. Тем самым уточняется вид таблицы (простая или сложная). Далее определяется порядок расположения показателей. Здесь тоже следует соблюдать определенные правила. Начинать надо с численности совокупности, затем — абсолютные величины, за ними средние или относительные величины. Тем самым обеспечивается определенная логическая последовательность при анализе таблиц. После обоснования и определения последовательности расположения показателей в сказуемом с учетом построения подлежащего составляется макет статистической таблицы (табл. 1.6).

Таблица 1.6

Пример макета статистической таблицы

Наименование

факультета

Среднее количество посещений библиотеки студентами за месяц

Всего

5 и менее

от 6 до 10

более 10

М

Ж

оба

пола

М

Ж

оба

пола

М

Ж

оба

пола

М

Ж

оба

пола

Филологический

Исторический

Математический

Итого

Анализ таблиц также имеет определенные правила. Будущему преподавателю нужно уметь разбираться в таблице любой сложности, правильно ее читать и находить необходимый материал для выводов и обоснований. Прежде чем приступить к анализу данных таблицы, следует ознакомиться с ее названием, заголовками строк и граф, установить, к какому признаку (атрибутивному или количественному) относятся данные, на какую дату или за какой период они приводятся, обратить внимание на единицы измерения, уяснить, какие процессы характеризуются относительными величинами. Общее представление о таблице можно получить, ознакомившись с итогами. Поэтому анализ таблицы следует начинать с итоговых цифр, затем переходить к анализу отдельных строк и граф. При этом целесообразно выбирать сначала частные итоги и наиболее характерные данные, а затем анализировать все остальные.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >