Контрольные вопросы и задания

  • 1. Сформулируйте понятия множества, его элементов, пустого множества, конечного и бесконечного множеств.
  • 2. Сформулируйте понятия подмножества, равенства множеств, диаграммы Эйлера — Вснна.
  • 3. Что такое таблицы вхождения элементов, координатная плоскость?
  • 4. Какие способы задания множеств вы знаете?
  • 5. Лайте определения пересечения и объединения множеств. Каковы их свойства?
  • 6. Сформулируйте определения разности множеств, дополнения множества, симметрической разности множеств.
  • 7. Что такое формула включений и исключений?
  • 8. Что такое декартово произведение множеств?
  • 9. Дайте определение бинарного отношения между элементами двух множеств.
  • 10. Что такое бинарные отношения и каковы их свойства?

Задания для самостоятельной работы

  • 1. Найдите А п В, ВА, А А В, если:
    • а) Л = (0; 5), В = (5; 8);
    • б) А = (-°°; +°°), В = (-1; 9);
    • в) А — множество простых чисел, В — множество положительных четных чисел.
  • 2. С помощью таблицы вхождения элементов определите, верно ли следующее равенство и С)Л = СпЛ.
  • 3. Определите множества Ли В, А п В, ЛВ, ВА, А А В, если:
    • а) А = {х: 0 <*<4}, В = {х: 2 <х<8};
    • б) А = {х: х - 1| < 2}, Л = {х~. х - 1| + |х-2| < 3};
    • в) А = {г.х2- Зх < 0}, Б = {х: х2 - 4х+3> 0}.
  • 4. Изобразите следующее множество с помощью диаграммы Эйлера—Венна:
    • а) Ли[(БиС)1;
    • б) В(А u С);
    • в) (АС) u(Bn С);
    • г) Д С) Л;
    • д) В[А и(СЛ)].
  • 5. Заданы множества А, В и С такие, что Лп? = {2;3},Ли? = {1, 2,3,5,7,8}, Л n С= {1}, Си В = {1,2,3,5, б, 7,8}. Найдите множества Л, В и С.
  • 6. Считая универсальным множество всех действительных чисел R, найдите дополнение множества Л = {х: 3 < х< 5} до R. Изобразите множество Л на координатной прямой.
  • 7. В классе учится 22 школьника. В школе есть студия спортивных танцев, секция карате и бассейн. Из класса 8 школьников занимаются спортивными танцами, 10 — карате, 14 — плаванием, 4 — спортивными танцами и карате, 5 — спортивными танцами и плаванием, 6 — плаванием и карате, а 2 занимаются во всех трех секциях. Сколько школьников не занимаются дополнительно?
  • 8. По итогам экзаменов из 37 студентов оценку «отлично» по математике имели 15 студентов, по физике — 16, по химии — 19, но математике и физике — 7, но математике и химии — 9, по физике и химии — 6, по всем трем предметам — 4. Сколько студентов получили хотя бы но одной оценке «отлично»?
  • 9. Староста курса представил следующий отчет о физкультурной работе: всего — 45 студентов, футбольная секция — 25 человек, баскетбольная — 30, шахматная— 28, футбольная и баскетбольная — 16, футбольная и шахматная — 18, баскетбольная и шахматная — 17 человек. В трех секциях одновременно занимаются 15 человек. Объясните, почему отчет не был принят.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >