Дизъюнкция xv у (читается «л: или у» )

Объединение двух или более высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных:

F(x, у) = xv у или F(x, у) =х + у, или F(x> у) = хот у.

Таблица истинности этой функции имеет следующий вид (табл. 4.3).

Таблица истинности логического сложения

X

У

xvy

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Мы видим, что дизъюнкция равна единице, если хотя бы один из ее аргументов равен единице.

Пример 4.2. Примеры логического сложения приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Примеры логического сложения

X

У

xvy

xvy

Девять — число, кратное трем

20 >35

Девять — число, кратное трем или 20 > 35

Истинно — 1

10 не делится на 2

5 не больше 3

10 не делится на 2 или 5 не больше 3

Ложно — 0

Земля вращается вокруг Солнца

Солнце вращается вокруг Земли

Земля вращается вокруг Солнца или Солнце вращается вокруг Земли

Истинно — 1

Конъюнкция х & у (читается «л: и у»)

Объединение двух или более высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в нее логические переменные:

Таблица истинности этой функции имеет следующий вид (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Таблица истинности логического умножения

X

У

х & у

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Мы видим, что конъюнкция равна единице тогда и только тогда, когда оба ее аргумента равны единице.

Пример 4.3. Примеры логического умножения представлены в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Примеры логического умножения

X

У

х & у

Х& у

Москва — столица России

2 + 2 = 4

Москва — столица России и 2 + 2 = 4

Истинно — 1

10 не делится на 2

5 больше 3

10 не делится на 2 и 5 больше 3

Ложно — 0

10 делится на 2

5 больше 3

10 делится на 2 и 5 больше 3

Истинно — 1

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >