Сложение по модулю х ®у (читается «исключающее или», «логическое либо»)

Функция © дает единицу, только когда первый операнд не равен второму операнду. Она похожа на арифметическое сложение: 0 © 0 = 0, 0 © 1 = 1, 1 © 0 = 1, но не всегда. В булевой алгебре 1 © 1 = 0, а не 2, как в арифметике булевы величины 1 и 0 не являются числами и для них арифметика неприменима. Обозначения этой функции: ©, +2, +, хог, либо.

Таблица истинности этой функции имеет следующий вид (табл. 4.7).

Таблица 4.7

Таблица истинности логического сложения по модулю

X

У

.г ® у

0

0

0

Окончание табл. 4.7

X

У

х® у

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Пример 4.4. В табл. 4.8 представлен пример логического сложения по модулю.

Таблица 4.8

Логическое сложение по модулю

X

У

д:0 у

Кошка охотится за мышами

Кошка спит на диване

Кошка охотится за мышами либо спит на диване

Очевидно, что новое высказывание X © Y истинно только в двух случаях: когда кошка охотится за мышами или когда кошка мирно спит. Это высказывание будет ложным, если кошка не делает ни того ни другого, т.е. когда оба события не происходят. И высказывание будет ложным и тогда, когда предполагается, что оба события будут происходить одновременно.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >