Эквиваленция (или эквивалентность) х ~ у {ху) (читается «л: тогда и только тогда, когда у»)

Эквивалентность — логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны (табл. 4.10).

Таблица истинности эквиваленции

Таблица 4.10

X

У

х ~ ц

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Пример 4.7. Рассмотрим возможные значения сложного высказывания, являющегося эквивалентностью. Учитель утверждает, что 5 в четверти ученику он поставит тогда и только тогда, когда ученик получит 5 на зачете.

  • 1. Ученик получил 5 на зачете и 5 в четверти, т.е. учитель выполнил свое обещание, следовательно, высказывание является истинным.
  • 2. Ученик нс получил на зачете 5, и учитель нс поставил ему 5 в четверти, т.е. учитель свое обещание сдержал, высказывание является истинным.
  • 3. Ученик не получил на зачете 5, но учитель поставил ему 5 в четверти, т.е. учитель свое обещание не сдержал, высказывание является ложным.
  • 4. Ученик получил на зачете 5, но учитель не поставил ему 5 в четверти, т.е. учитель свое обещание не сдержал, высказывание является ложным.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >