Способ процентных соотношений

Использование процентных соотношений является развитием способа цепных подстановок и его разновидности — индексного способа анализа. Кроме того, процентные соотношения можно рассматривать как инструмент практического применения понятия «эластичность». С помощью способа процентных соотношений определяют процент изменения анализируемого показателя при изменении показателя-фактора на 1 %.

Для функции У = f(x) коэффициент эластичности Эх рассчитывают делением процентного измерения показателя-результата

ДУ*, вызванного влиянием показателя-фактора, на процентное изменение последнего Ах%:

Коэффициент эластичности не зависит от единиц измерения функции и переменных и является безразмерной величиной.

Приведем пример (табл. 2.6) практического применения способа процентных соотношений для анализа расхода топлива на единицу транспортной работы (g), л/(т км):

гДе & км расход топлива на единицу пробега, л/км; Р{ — выработка автомобиля на единицу пробега, т • км/км; q — средняя грузоподъемность автомобиля, т; ус — коэффициент статического использования грузоподъемности; р — коэффициент использования пробега.

Зная относительные изменения результата и показателей-факторов, с помощью формулы (2.3) можно найти процентное соотношение, или коэффициент эластичности, для каждого фактора из табл. 2.6:

В соответствии с соотношением (2.3)

При Ах = хф - хб прирашение аргумента, выраженное через его индекс, равно

Исходные данные для анализа расхода топлива на 1 т•км транспортной работы

Показатель

Значение

Абсолютное

базисное

фактическое

отклонение

показателя

Расход топлива на единицу пробега gKM, л/км

0,335

0,339 (1,01194)

0,004

Средняя грузоподъемность автомобиля q, т

6,4

6,6 (1,03125)

0,2

Коэффициент статического использования грузоподъемности Yc

0,873

0,888 (1,01718)

0,015

Коэффициент использования пробега р

0,55

0,51 (0,92727)

-0,04

Выработка автомобиля Ри т км/км

3,073

2,989 (0,97267)

-0,084

Расход топлива на единицу транспортной работы g, л

0,109015

  • 0,113416
  • (1,04037)

0,004401

Примечание. В скобках приведены индексы показателей.

В окончательном виде формула для нахождения А У* через коэффициенты эластичности записывается как

Процентные изменения показателей-факторов для рассматриваемого примера равны:

Суммирование найденных значений показателей-факторов дает следующее значение, %, показателя-результата:

Проверочный расчет той же величины, %, непосредственно по данным табл. 2.6 показывает, что

Поскольку между расходом топлива на 1 т ? км транспортной работы и на 1 км пробега существует прямая пропорциональная зависимость, изменение показателя-фактора на +1% будет вызывать такое же изменение анализируемого показателя. При наличии обратной зависимости в случае изменения показателя-фактора на ±1% при общем его изменении в пределах до 5% приращение анализируемого показателя также составит около 1 %, но с противоположным знаком. При изменении показателя-фактора в пределах 5... 10% каждый процент дает менее 1% изменения анализируемого показателя (знак всегда обратный) [3, с. 30].

Прием процентных соотношений можно использовать для анализа любых показателей.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >