МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ
Первичное определение математической статистики; представление о статистическом изучении обществаПроблема преподавания математической статистики будущим социологам Вероятностно-статистические модели как основа изучения статистических закономерностей в социологии Невозможность все содержание любой социологической задачи вложить в математическую модель, а любой формальный объект содержательно проинтерпретировать. Рождение понятий анализа данных и прикладной статистики Некоторые специфические характеристики учебника Компетенции, приобретаемые студентом в результате освоения материала учебникаОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОСНОВНОМ ОБЪЕКТЕ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ — СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИНАХ (измерение, стандартизация, виды распределений, предельные теоремы)Объект, предмет, цели и задачи математической статистикиПонятия выборки и генеральной совокупностиПонятие случайной величиныПонятие статистической закономерностиОбъект изучения для математической статистикиПредмет изучения для математической статистикиОсновная задача математической статистикиМетодологические принципы использования математики в социологииНекоторые замечания о терминах, использующихся в западной литературеПовторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностейПримеры задачЛитература к теме 1Общее представление о социологических шкалахОбщие принципы понимания измерения в социологииОпределение номинальной, порядковой, интервальной шкалыПроблема адекватности математического методаПримеры задачЛитература к теме 2З. Стандартизация значений случайных величин. Виды некоторых специфических распределений, использующихся при переносе результатов с выборки на генеральную совокупностьСтандартизация (нормировка) значений случайной величины: способы и целиНормальное распределение (повторение)Распределение x²Распределение Стьюдента (t-распределение)Распределение Фишера28 (F-распределение, распределение дисперсионного отношения)Повторение отдельных фрагментов курса по теории вероятностейПримеры задачПредельные теоремыЦентральная предельная теоремаЗакон больших чиселЛитература к теме 4ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВЕще раз о задачах математической статистики. Точечное оценивание параметровО задачах математической статистикиТочечные оценки параметров и предъявляемые к ним требованияИнтервальное оценивание параметровПонятие доверительного интервала и принципы его построения (на примере математического ожидания)Определение объема выборкиДоверительный интервал для медианыДоверительный интервал для долиСвязь средних ошибок среднего арифметического и доли, обобщение этого факта на многомерный анализПримеры задачПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗОбщее представление о статистической гипотезе. Проверка статистической гипотезы об отсутствии связи (критерий x²)Общее представление о статистической гипотезеЛогика проверки статистической гипотезы. Использование принципа невозможности реализации маловероятных событийПроверка гипотезы об отсутствии связи между номинальными признаками на основе критерия x²Примеры задачПроверка гипотезы о равенстве среднихПонятие зависимых и независимых выборокПроверка гипотезы для независимых выборокПроверка гипотезы для зависимых выборокПримеры задачНаправленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерииНаправленные и ненаправленные альтернативные гипотезыОдносторонние и двусторонние критерииПроверка статистических гипотез: о равномерности генерального распределения, равенстве дисперсий, равенстве нулю коэффициента корреляции, равенстве двух долей; ошибки первого и второго родаПроверка гипотезы о равномерности генерального распределения с помощью критерия хгПроверка гипотезы о равенстве двух дисперсийПроверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента корреляцииПроверка гипотезы о равенстве долейПримеры задачМетодологические аспекты проверки математико-статистических гипотезОшибки первого и второго родаПример влияния содержательного характера задачи на выбор уровня значимостиРазличие между статистической и содержательной гипотезойПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТ В СОЦИОЛОГИИ; ОСНОВНЫЕ ИДЕИ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗАМетодологические аспекты изучения причинно-следственных отношений с помощью математических методов. Эксперимент в социологииПроблема изучения причинно-следственных отношенийНевозможность полностью формализовать понятия причины и следствия.Роль математической статистики в проведении эксперимента. Нестатистический (индуктивный) подход: эксперимент по МиллюПримеры задачЛитература к теме 12Корреляционное отношениеЛинейная и нелинейная связи. Границы применимости коэффициента корреляции как показателя связи между изучаемыми переменнымиКорреляционное отношение. Общее представление о внутригрупповом и межгрупповом разбросеПроблемы, не решаемые с помощью корреляционного отношенияСоотношение между разными видами сумм квадратовПримеры задачЛитература к теме 13Однофакторный дисперсионный анализОднофакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношенийМодель однофакторного дисперсионного анализаОднофакторный дисперсионный анализ как проверка статистической гипотезыО понимании термина «влияет»Метод множественных сравнений для однофакторного дисперсионного анализаПримеры задачДвухфакторный дисперсионный анализДвухфакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношенийМодель двухфакторного дисперсионного анализаДвухфакторный дисперсионный анализ как проверка статистических гипотезПримеры задачЛитература к темам 14 и 15Ориентировочные темы эссе (рефератов)Таблицы распределений
