Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ
Посмотреть оригинал

Объект изучения для математической статистики

Основным объектом изучения для математической статистики являются случайные величины. Эта наука анализирует различные распределения (а, как уже отмечалось, задать случайную величину и задать распределение вероятностей — это одно и то же), их выборочные представления, соотнесение вторых с первыми.

Предмет изучения для математической статистики

Как было сказано, случайная величина отождествляется с определяющим ее значения распределением вероятностей, а поиск всех изучаемых математической статистикой закономерностей сводится к вычислению значений той или иной совокупности параметров распределений каких-либо случайных величин. Поэтому можно считать, что предметом изучения для математической статистики являются параметры распределений случайных величин. Здесь уместно подчеркнуть, что судить об этих параметрах исследователь может только на основе выборочных данных.

Основная задача математической статистики

Основная задача — изучение проявления статистической закономерности на выборке и перенос результатов с выборки на генеральную совокупность. Перенос осуществляется на вероятностном языке. Существуют два способа переноса (отвечающих двум мощным направлениям математической статистики) — статистическое оценивание параметров (этот подход, в свою очередь, делится на точечное и интервальное оценивание) и проверка статистических гипотез.

В табл. 1.1 приводится соотнесение основных понятий генеральной совокупности и выборки. В данном случае эта пара терминов в определенном плане синонимична паре «математическая статистика» и «эмпирическая социология». По традиции понятия, отвечающие генеральной совокупности, обозначаются преимущественно греческими буквами; выборочные их представления —латинскими буквами.

Таблица 1.1. Соотнесение понятий, отвечающих генеральной и выборочной совокупностям

Генеральная совокупность

Выборочная совокупность

Случайная величина (|, г, ?) Вероятность л, р"" Распределение вероятностей

Параметр (характеристика вероятностного распределения)

Признак (х,у, z)

Относительная частотарур**'

Частотное распределение

Статистика (функция от выборочных значений признаков) служит для оценки того или иного параметра генерального вероятностного распределения

Примеры параметров и отвечающих им статистик

Одномерные случайные величины (одномерные распределения)

Математическое ожидание (ц, Щ)

Мода (Мо)

Медиана (Me)

Среднее квадратическое отклонение (о) Дисперсия (о2, РЕ)

Среднее арифметическое (m, X)

Мода (Мо)

Медиана (Me)

Среднее квадратическое отклонение (s) Дисперсия (s Dx)

Двумерные случайные величины (двумерные распределения)

Коэффициент корреляции р(?, г)

Коэффициент корреляции г(х, у)

Многомерные случайные величины (многомерные распределения)

Коэффициенты уравнения регрессии

Р,,рг,...,

Коэффициенты уравнения регрессии

м,.....*.

По традиции мы не будем строго выдерживать эти обозначения. Например, для обозначения случайных величин в основном станем применять латинские буквы, а не греческие. Очень строго будем придерживаться лишь обозначений для среднего квадратического отклонения (дисперсии).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы