Нормальное распределение (повторение)

Если некоторая случайная величина | имеет нормальное распределение, для обозначения этого обстоятельства будем использовать выражение:

Напомним, что нормальное распределение задается двумя параметрами: р — математическое ожидание, а — стандартное (среднеквадратическое) отклонение (о2 — дисперсия):

Из курса теории вероятностей читательдолжен помнить, что кривая плотности нормального распределения представляет собой симметричный «холм», вершина которого находится над точкой X=i; ширина же «холма» зависит от величины о: чем больше эта величина, тем более пологим этот «холм» является (рис. 3.1).

Функции плотности нормального распределения с математическим ожиданием р = 2 и разными средними квадратическими отклонениями ( о = I для F(x); о = 2 для F(jc); о = 3 для F(x))

Рис. 3.1. Функции плотности нормального распределения с математическим ожиданием р = 2 и разными средними квадратическими отклонениями ( о = I для Ft(x); о = 2 для F}(jc); о = 3 для Fs(x))

Произвольная нормально распределенная случайная величина превращается в стандартизованную |сгаил ~ N (0,1), есл и осуществить преобразование

(получили тем самым стандартизованное распределение).

О роли такого представления нормально распределенной случайной величины идет речь в курсе теории вероятностей.

Для восприятия дальнейшего материала важно вспомнить, что для нормального распределения вероятность попадания значения соответствующей случайной величины в разные отрезки числовой оси изучена.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >