Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ
Посмотреть оригинал

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

Еще раз о задачах математической статистики. Точечное оценивание параметров

О задачах математической статистики

Главными задачами математической статистики, как уже отмечалось, являются изучение случайных величин путем осуществления выборочных оценок параметров их распределений и перенос результатов с выборки на генеральную совокупность. Известны два подхода, позволяющие осуществлять упомянутый перенос: статистическое оценивание параметров и проверка статистических гипотез.

Прежде чем перейти к их описанию, напомним, что термин «параметр распределения» имеет смысл л ишь для генеральной совокупности. В выборке каждому параметру отвечает некоторая специальным образом подобранная статистика, т.е. функция от наблюдаемых, выборочных, значений рассматриваемой случайной величины (для выборки «случайная величина» превращается в «признак»). Удачность подбора статистики, отвечающей какому-либо параметру, по существу и означает то, что с помощью этой статистики можно судить о том, каков генеральный параметр. Ниже мы проанализируем, какими качествами для этого должна обладать статистика, и покажем, каким образом соответствующие оценки можно находить.

Существуют два способа, два вида оценивания параметров: точечное и интервальное. Точечное оценивание состоит в том, что мы вычисляем выборочное значение статистики, отвечающей нашему параметру, и именно это значение считаем хорошей выборочной оценкой генерального значения параметра. Интервальное оценивание происходит по иной схеме. Если т — генеральное значение параметра, а / — выборочное значение соответствующей статистики, интервальное оценивание означает указание того, что с некоторой вероятностью /’значение т будет заключено в интервале

(точнее: с вероятностью Руказанный интервал «накроет» значение параметрах). При этом предполагается, что величины Ри Д очевидным образом детерминируют друг друга: чем больше одна, тем больше и другая (исследователю всегда хочется, чтобы величина Д была бы поменьше, а величина Р— побольше, однако одно желание про- ти вореч ит другому).

Правила построения и точечных, и интервальных оценок для большинства известных параметров вероятностных распределений дает математическая статистика. Заложены они и в большинстве известных пакетов прикладных программ для ЭВМ. Однако механическое использование вычислительной техники не может способствовать успеш ному решен и ю социологических задач. Ряд вел ич и н, необходимых для осуществления оценки, исследователь должен задать сам (в рассмотренном выше соотношении между Л и Рисследователь должен сам выбрать, что для него важнее). А от выбора зависит интерпретация оценки, которая опирается на своеобразное статистическое видение реальности. Поэтому для эффективного использования положений математической статистики в эмпирическом социологическом исследовании необходимо понимать принципы осуществления статистических оценок. Мы рассмотрим их на примерах наиболее популярных параметров.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы