Корреляционное отношение

Линейная и нелинейная связи. Границы применимости коэффициента корреляции как показателя связи между изучаемыми переменными

Как известно, коэффициент корреляции Пирсона г измеряет лишь степень линейной связи между А'и К. Если он близок к единице (или к — 1), можем быть уверены, что наши признаки связаны и что эта связь линейна. Близость же г к нулю может объясняться не только отсутствием связи, но и тем, что эта связь нелинейна (близость г к нулю говорит об отсутствии линейной связи) (табл. 13.1).

Таблица 13.1

Величина г

Описание линейной связи

Диаграмма рассеивания

+ 1,00

Строгая прямая связь

Около +0,50

Слабая прямая связь

0,00

Нет связи

(т.е. ковариация X и Y = 0)

Величина г

*2

Описание линейной связи

Диаграмма рассеивания

Около -0,50

Слабая обратная связь

-1,00

Строгая обратная связь

Источник: Гласс Дж., Стэнли Дж. С. 110.

Когда коэффициент корреляции равен нулю, возможны разные ситуации: статистическая связь может вообще отсутствовать (рис. 13.1), а может существовать, и даже быть довольно сильной, но криволинейной (рис. 13.2).

Ситуация равенства нулю коэффициента корреляции

Рис. 13.1. Ситуация равенства нулю коэффициента корреляции: отсутствие статистической связи

Источник: Гласс Дж.. Стэнли Дж. С. 116 (рис. 7.4).

Ситуация равенства нулю коэффициента корреляции

Рис. 13.2. Ситуация равенства нулю коэффициента корреляции: наличие сильной нелинейной статистической связи

Источник: Гласс Дж., Стэнли Дж. С. 116 (рис. 7.4).

Рассмотрим еще одну меру связи — меру, используемую для измерения связи в тех случаях, когда эта связь имеет произвольный вид, в частности, может быть нелинейной.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >