Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ
Посмотреть оригинал

Однофакторный дисперсионный анализ

Однофакторный дисперсионный анализ как метод анализа результатов эксперимента при изучении причинно-следственных отношений

Выясним, что дает дисперсионный анализ исследователю, желающему изучать каузальные отношения с помощью эксперимента.

Рассмотрим задачу. Предположим, что вуз имеет возможность использовать разные формы обучения, и нам необходимо изучить, зависит ли качество усвоения студентом некоторой учебной программы от того, по какой форме этот студент обучается. Другими словами, мы хотим понять, влияет ли форма обучения на качество последнего, обусловливает л и его причинно. Обозначим через ^номинальный признак «форма обучения» (принимающий три значения). Заметим, что в действительности признак X может быть получен по шкале более высокого типа, чем номинальная, но в дисперсионном анализе мы его используем как номинальный. Таковым мы и будем его считать.

Определение. Признак Л', обозначающий потенциальную причину, называется фактором (или независимым признаком). Если фактор один, дисперсионный анализ называется однофакторным.

Через Кобозначим признак, описывающий главное интересующее социолога явление. Для нас таким признаком является качество обучения. Будем полагать, что он измеряется с помощью ответов респондентов на вопросы некоторого теста (мы сейчас отвлекаемся от того, как именно «устроен» этот тест). В дисперсионном анализе требуется, чтобы уровень измерения Кбыл не ниже интервального (от этого зависят вычисления средних арифметических значений и дисперсий признака К).

Определение. Признак К, обозначающий потенциальное следствие, называется зависимым.

Для решения поставленной задачи проведем эксперимент. Разделим всех студентов на три группы и, скажем, в течение года используем свою форму обучен ия для каждой. Через год тестируем студентов. По результатам тестирования мы и должны понять, обусловливает ли форма обучения качество знания.

Организуем информацию по принципу, описанному в параграфе, посвященном корреляционному отношению.

Группы (или, как говорят в дисперсионном анализе — ячейки) определяются значениями независимого номинального признака (формой обучения), или фактора X. В ячейку помещаются значения основного интересующего нас признака Y(в нашем случае — теста, используемого для оценки качества обучения), вычисленные для попавших в эту ячейку респондентов (табл. 14.1).

Таблица 14.1. Гипотетический пример данных для однофакторного дисперсионного анализа

Уровень фактора X

1

2

3

К„ = 2. К;, = 3,К„=4

**

II

а*

II

NO

У„ = 2. К„ = 4, К„ = 4, Кч, = 3

л. = 3

л2 = 2

п “ 4

у.,-3

п*-5

К2 = з,з

X — форма обучения; Y — результаты тестирования.

Итак, наша основная задача состоит в том, чтобы на основе данных табл. 14.1 выявить, зависят ли значения признака Кот значений фактора X (т.е. зависит ли качество обучения от формы последнего). При решении подобных задач искомая зависимость часто ассоциируется с причинно-следственной. И мы иногда будем говорить о том, что фактор обусловливает К, влияет на него, служит причиной того, что Y принял то или иное значение. Однако следует напомнить, что дисперсионный анализ, как и любой другой математикостатистический метод, в принципе не может доказать наличие причинно-следственных отношений между рассматриваемыми признаками. И когда мы ниже будем говорить о том, что фактор детерминирует, причин но обусловливает рассматриваемый признак, следует иметь в виду, что подобные выражения могут быть приняты лишь условно.

Подчеркнем, что на вопрос о существовании зависимости уровня Кот значений фактора невозможно ответить без использования разработанной в математической статистике логики переноса результатов с выборки на генеральную совокупность, точнее, без проверки статистической гипотезы. «На глаз» сравнить совокупности чисел, стоящих в разных ячейках, невозможно. Можно обратиться к средним, но то, что, скажем, среднее первой группы больше средней второй, будет свидетельствовать не вообще о влиянии фактора на уровень среднего (в нашем случае — о том, что первая форма обучения эффективнее второй), а о том, что указанное соотношение между средними верно только для данной конкретной выборки и, может быть, обусловлено лишь какими-то случайными обстоятельствами, а не влиянием фактора. Однако прежде, чем перейти к четкой формулировке проверяемой статистической гипотезы, вспомним еще один факт.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы