Измерение активной мощности в трехпроводной трехфазной цепи при симметричной нагрузке

Поскольку при симметричной нагрузке активная мощность трехфазной цепи равна утроенной активной мощности одной фазы [см. уравнение (5.4.5)], в этом случае достаточно измерить активную мощность одной фазы и умножить ее на 3.

Рассмотрим несколько случаев

а) Фазы нагрузки соединены в звезду с доступной нулевой точкой. Измерение активной мощности производится одним однофазным ваттметром по схеме на рисунке 5.5.2. В последовательной цепи ваттметра проходит ток фазы а, параллельная цепь ваттметра находится под фазным напряжением той же фазы, следовательно, ваттметр измеряет активную мощность фазы а.

Активная мощность трехфазной цепи равна

б) Фазы нагрузки соединены в звезду с недоступной нулевой точкой. В этом случае ваттметр подключают к искусственной нулевой точке. Создание ее основано на следующем. Как было показано в § 5.2, в трехпроводной трехфазной цепи нулевая точка (нейтральная точка) симметричной нагрузки, соединенной в звезду, остается в центре треугольника линейных напряжений. При этом напряжение относительно нейтрали U₂ (смещение нейтрали) равно нулю, а напряжения на фазах нагрузки равны фазным напряжениям генератора [(см. уравнение 5.2.8)].

Из этого следует, что для создания искусственной нулевой точки необходимо два резистора Л, и R₂ и параллельную ветвь ваттметра включить в трехпроводную трехфазную цепь по схеме звезды. При этом необходимо выполнить условие симметрии нагрузки:

Л, = Л₂ = R_v

где R_y— сопротивление параллельной цепи ваттметра.

Схема включения ваттметра с искусственной нулевой точкой приведена на рисунке 5.5.3.

Рис. 5.5.3

Из схемы следует, что напряжение на параллельной цепи ваттметра равно фазному, а в последовательной цепи ваттметра ток равен фазному току нагрузки. Поэтому ваттметр измеряет фазную мощность трехфазной цепи. Активная мощность трехфазной цепи равна показанию ваттметра, умноженному на 3.

в) Фазы нагрузки соединены в треугольник. Активная мощность системы также определяется суммой активных мощностей отдельных фаз: Р - 3Р_ф

Измерить активную мощность трехфазной цепи можно одним однофазным ваттметром, включенным по схеме на рисунке 5.5.4.

Рис. 5.5.4

Как видно из схемы включения, в последовательной цепи обмотки ваттметра проходит ток /_ф фазы а, параллельная цепь ваттметра включена на фазное напряжение той же фазы, следовательно, ваттметр измеряет активную мощность фазы а.

Активная мощность трехфазной цепи равна показанию ваттметра умноженному на 3.

г) Измерение активной мощности в трехпроводной трехфазной цепи при симметричной нагрузке, соединенной в звезду или треугольник, можно произвести одним однофазным ваттметром, включенным по схеме на рисунке 5.5.5.

Рис. 5.5.5

При соединении нагрузки в звезду по схеме на рисунке 5.5.5 в последовательной цепи ваттметра протекает линейный ток 1_Л, равный фазному /_ф. Параллельная цепь ваттметра в первом положении переключателя находится под линейным напряжением U_АС =Е/_Л, а втором — под линейным U_лв =Е/_Л .

Мощность, измеряемая ваттметром, соответственно равна

Для определения углов между векторами U_AC и 1_ЛУ Uлв ^и L воспользуемся векторной диаграммой, приведенной на рисунке 5.5.6.

Рис. 5.5.6

Л Л

Легко видеть, что U_ACI_A =30°-<р, a U_лп1 _А =30°+<р. Подставив значения углов в уравнения (5.5.1) и (5.5.2), получим

Найдем сумму показаний ваттметров:

Сумма показаний ваттметров равна активной мощности трехфазной цепи.