Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow БЕСПИЛОТНЫЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ: НАГРУЗКИ И НАГРЕВ
Посмотреть оригинал

Тяга конического сопла

Будем исходить из схемы радиального движения газа в сопле, согласно которой траекториями газовых частиц в некотором удалении от критического сечения считаются прямые, исходящие из вершины выходного соплового конуса. Очевидно, что в этой схеме радиального движения газа скорость и параметры газа р, р и Т постоянны на сферических поверхностях с центром в вершине конуса, причем направление скорости совпадает с радиусом сферы.

Пусть в сечении х-х сопла (рис. 14) R - радиус сферы, нормальной к конической поверхности сопла но их общей окружности пересечения; а - угол между осью и образующей конуса сопла; S - площадь поверхности сферического сегмента радиусом R; F— площадь плоского сечения конуса; а - индекс выходного сечения; va - радиальная скорость на сферическом срезе сопла.

Рис. 14

Из элементарной геометрии

отсюда

Уравнения установившегося движения при гипотезе радиального течения и в предположении, что величина скорости, давление и плотность в каждой точке сферы S постоянны, запишутся следующим образом:

закон сохранения массы

закон сохранения энергии

закон сохранения импульса в проекции на ось сопла

Вынося в последнем уравнении .S'pv за знак дифференцирова-

F

ния в силу уравнения (3.4) и замечая, что — = const, представим последнее уравнение после сокращения на F в виде

Интегралом этого уравнения в сочетании с уравнением энергии является адиабата Пуассона. Таким образом, система уравнений радиального течения может быть представлена в виде

Значения параметров газа и все другие величины, относящиеся к выходному сечению сопла, будем обозначать индексом а. В схеме радиального течения под скоростью истечения и целесообразно подразумевать среднее по поверхности сферы значение проекции скорости va на ось сопла. При этом

В реальных соплах из-за потерь энергии на трение, теплоотдачу и возможные местные скачки уплотнения скорость и несколько меньше ее теоретического значения va. На практике с целью учета потерь вводится коэффициент скорости ф| и расчетная формула для скорости истечения принимается в виде

1 + cosa . .

причем ф] =---фтр, где сртр - коэффициент, учитывающий потери на трение, на скачки уплотнения и т.д. Для сопл современных реактивных двигателей (pi=0,97—0,99. Коэффициент изменяется, по-видимому, в узких пределах (0,99-0,995).

Введем еще поправку на неравномерность потока в критическом сечении сопла, несколько уменьшающую массовый расход из сопла, который с учетом этой поправки равен:

где ф2= 0,95-0,98 - коэффициент расхода, часто трактуемый как коэффициент сужения струи в критическом сечении. Он зависит от геометрии дозвуковой части сопла, а также от того, насколько равномерны параметры газа во входном сечении сопла. Тогда выражение для тяги через число Маха в выходном сечении можно записать в следующем виде:

k_l -±-

где pa = /?0(1 + - ^ Мд) к~х - давление в выходном сечении сопла.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы