Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow ЧЕРЧЕНИЕ
Посмотреть оригинал

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ И УГЛОВ. ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПРЯМОЙ

Деление отрезка пополам (рис. 2.1). Отрезок АВ прямой т делится на две равные части перпендикуляром п, проведенным через точки пересечения С и D дуг окружностей радиуса R > 0,5АВ с центрами соответственно в точках А и В. Точка Е — середина отрезка АВ.

Деление отрезка на заданное число частей. Отрезок АВ прямой т разделен (рис. 2.2) на семь частей посредством вспомогательного луча 1, проведенного под острым утлом к заданной прямой т через точку А. На луче t от точки А отложить заданное число (л = 7) равных произвольной длины отрезков (отмеченных точками /, 2,..., 7). Последнюю точку 7 соединить с точкой В и последовательно из каждой точки деления луча t провести ряд прямых параллельно прямой В7 до пересечения с прямой т. Полученные точки Г, 2',... делят отрезок АВ в искомом отношении.

Деление отрезка прямой на пропорциональные части. Выполняется по аналогии с построением на рис. 2.2 с тем лишь отличием, что на вспомогательном луче t откладывают сумму отрезков, состав-

Деление отрезка на пропорциональные части

Рис. 2.2. Деление отрезка на пропорциональные части

Рис. 2.1. Деление отрезка пополам

Рис. 2.4. Схема построения стандартного формата

Построение отрезков прямой с соотношением 72

Рис. 2.3. Построение отрезков прямой с соотношением 72

ляющих заданное отношение, например АЗ': 3'В = 3:4 или Д5': 5'В = = 5:2 (см. рис. 2.2).

Построение отрезков прямой линии с соотношением сторон 72.

Диагональ квадрата (рис. 2.3), построенного на заданной стороне АВ , равна 72АВ; далее АВ = 72ДО; ДО = 72ДМ; ОМ = 72MN;....

Это соотношение принято при образовании стандартных форматов чертежей. На рис. 2.4 показано построение большой стороны АС формата по заданной короткой стороне АВ: в прямоугольнике на стороне AD отложить АК = АВ и построить ВС = ВК = 72АВ.

Построение перпендикуляра к прямой т, проходящего через точку О, лежащую вне этой прямой. Засечкой произвольного радиуса R из точки О отметить на прямой т точки Д и В (рис. 2.5). Используя эти точки как центры, провести равными радиусами дуги окружностей до их взаимного пересечения в точке О'. Получим искомое ОСУ 1 т.

Построение перпендикуляра к прямой из точки вне прямой

Рис. 2.5. Построение перпендикуляра к прямой из точки вне прямой

Построение перпендикуляра к прямой в точке на прямой

Рис. 2.6. Построение перпендикуляра к прямой в точке на прямой

Угод,

tga

Угол,

tga

Угол,

tga

град.

град.

град.

1

0,017

89

16

0,287

74

31

0,601

59

2

0,035

88

17

0,306

73

32

0,625

58

3

0,052

87

18

0,325

72

33

0,649

57

4

0,070

86

19

0,344

71

34

0,675

56

5

0,087

85

20

0,364

70

35

0,700

55

6

0,110

84

21

0,384

69

36

0,727

54

7

0,123

83

22

0,404

68

37

0,754

53

8

0,140

82

23

0,424

67

38

0,781

52

9

0,158

81

24

0,445

66

39

0,810

51

10

0,176

80

25

0,466

65

40

0,839

50

11

0,194

79

26

0,488

64

41

0,869

49

12

0,213

78

27

0,510

63

42

0,900

48

13

0,231

77

28

0,532

62

43

0,933

47

14

0,249

76

29

0,554

61

44

0,966

46

15

0,268

75

30

0,577

60

45

1,000

45

ctga

Угол,

град.

ctga

Угол,

град.

ctga

Угол,

град.

Построение перпендикуляра к прямой т в точке А принадлежащей данной прямой. Провести из произвольно выбранного центра О, расположенного вне данной прямой, дугу окружности радиусом R = ОА (рис. 2.6) и отметить на прямой т точку В ее пересечения с дугой.

Провести диаметр ВМ и прямую МА, МА 1 АВ, так как вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр угол МАВ — прямой.

Построение заданного угла. Любой угол можно построить с помощью транспортира или с использованием тригонометрических

Построение угла по его

Рис. 2.7. Построение угла по его Ш

григонометрической функции Рис. 2.8. Построение угла 30'

Построение угла 60'

Рис. 2.9. Построение угла 60'

Деление угла пополам

Рис. 2.10. Деление угла пополам

функций утла (в частности, тангенсов и котангенсов), приближенные значения которых приведены в табл. 2.1. Например, для угла а = 25° tga = 0,466. В выбранном масштабе построить прямоугольный треугольник АВС, в котором /. CAB = arctg 0,466, или АВ =100 мм, СВ = 46,6 мм (рис. 2.7). Для углов а > 45° удобно пользоваться значениями котангенсов углов.

Построение угла 30° (рис. 2.8). Построить прямой угол АОВ. Из точки О провести дугу радиусом В, из точки А тем же радиусом R сделать засечку на дуге АВ в точке М. Угол МОВ — искомый.

Построение угла 60° (рис. 2.9). Из точки О на прямой т провести дугу 1 окружности произвольного радиуса R. Из точки А на той же прямой тем же радиусом провести дугу 2 до пересечения с дутой 1 в точке В. Угол АОВ — искомый.

Деление угла пополам (рис. 2.10). Из вершины заданного утла провести дугу произвольного радиуса R до пересечения со сторона-

Построение углов с по-

Рис. 2.12. Построение углов с по-

Рис. 2.11. Построение угла 75° мощью чертежных треугольников ми утла в точках А и В. Из полученных точек, как из центров, провести две дуги равных радиусов до их взаимного пересечения в точке М. Биссектриса ОМ делит заданный угол пополам.

Деление прямого угла на 7 равных частей

Рис. 2.13. Деление прямого угла на 7 равных частей

Построение угла 75° (рис. 2.11). Повторить построение по рис. 2.8 для угла 60° и дополнить построением по рис. 2.10 биссектрисы утла АОМ. Угол СОВ — искомый.

Построение углов 15, 30, 45, 60, 75 и 90° возможно с помощью чертежных треугольников (рис. 2.12).

Деление прямого угла на семь равных частей (рис. 2.13). Из вершины прямого угла произвольным радиусом описать дугу АВ. Тем же радиусом из точки В провести дугу 1 до пересечения с дутой АВ в точке С. Провести из точки С перпендикуляр CD к прямой ОВ и разделить его пополам в точке К. Через точку деления К провести перпендикуляр к прямой CD и отметить точку М его пересечения с дугой АВ. Из точки М, как из центра, провести дугу радиусом МВ и отметить на дуге АВ точку их пересечения 3. Тем же радиусом МВ отметить на дуге АВ (центр в точке 3) точку 2. Угол А02 — искомый, равный У7 прямого угла.

 
Посмотреть оригинал
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы