директора

Простейшее решение по составлению расписаний имеет так называемая задача директора. Сущность этой задачи заключается в следующем.

На прием к директору записалось несколько посетителей. Секретарь директора составил список в алфавитном порядке, указав для каждого требующуюся ему ориентировочную продолжительность приема. Фамилии записавшихся обозначены в их списке заглавными буквами (табл. 6.5).

Таблица 6.5

Расписание приема носегителей

Суммарное время 120 мин = 2 часа. 260 мин = 4 часа 20 мин.

На весь прием директор, как видно из таблицы, отвел 2 часа = 120 минут, поэтому пришлось ограничиваться всего шестью посетителями. Является ли составленное расписание наилучшим?

Сточки зрения обшей продолжительности приема любая очередность посетителей равнозначна: суммарное время приема не меняется при любой его последовательности. А с точки зрения ожидания в очереди? Подсчитаем общее время ожидания как сумму времени ожидания всех посетителей. В нашем алфавитном списке оно составляет 260 мин = 4 часа 20 мин. Понятно, что это время желательно было бы уменьшить: ведь время ожидания - зря потраченное время. Но вот можно ли это сделать? Приведет ли расписание с другой последовательностью приема к экономии общего времени ожидания при сохранении намеченного суммарного времени приема?

Оказывается, получение такого расписания возможно. В одном из методов научного менеджмента - так называемой теории расписаний - доказывается, что наименьшее суммарное время ожидания получается при составлении расписания в порядке нарастания продолжительности приема. Составим такое расписание (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Оптимальное составление расписания

Суммарное время 120 мин. = 2 часа. 190 мин = 3 часа 10 мин.

Полученное оптимальное расписание позволяет уменьшить суммарное время ожидания на 1 час 10 мин. Это дает существенный временной, а значит, и экономический эффект.

«Задача директора» находит применение не только в приемной руководителя. Ведь таким же образом можно составить и расписание очередности работы станка или другого оборудования над различными деталями. Продолжительность обработки при этом бывает различной, и нужно составить расписание таким образом, чтобы суммарное время обработки оказалось наименьшим.

«Задачу директора» иногда называют также задачей одного станка. Ее дальнейшим развитием является так называемая задача двух станков. В чем ее суть?

Детали последовательно обрабатываются на двух станках. В табл. 6.7 показана продолжительность этой обработки для каждой из 10 деталей. Нумерация деталей и последовательность их обработки взяты при этом произвольно.

Таблица 6.7

Продолжительность обработки деталей

Расчет показывает, что суммарное время обработки всех деталей (на станке 2) составляет 118 мин. Кроме того, существует время ожидания обработки первой поданной детали на станке 2, равное 7 мин., и время ожидания, пока освободится станок 2 для обработки пятой детали, равное 11 мин. Итого, обработка всех деталей на двух станках с учетом времени ожидания продолжается 136 минут.

В теории расписаний доказывается, что в «задаче двух станков» для обеспечения оптимальной последовательности обработки с наименьшим временем ожидания необходимо составлять расписание, руководствуясь следующими правилами.

• 1) выбирается деталь с наименьшей продолжительностью обработки на одном из станков;
• 2) в нашем примере - это деталь № 9;
• 3) выбранная деталь помешается в начало очереди, если наименьшая продолжительность обработки соответствует станку 1, или в конец очереди, если — станку 2; в нашем примере деталь № 9 помещается в конец очереди;
• 4) столбец таблицы, ранее занятый выбранной деталью, вычеркивается;
• 5) выбирается деталь среди оставшихся со следующей наименьшей продолжительностью обработки на одном из станков; в нашем примере — деталь № 7;
• 6) выбранная деталь помешается в начало или конец очереди по указанному в п. 2 правилу; в нашем примере деталь № 7 помещается в начало очереди;
• 7) вычеркивается соответствующий столбец таблицы и т. д.

В итоге можно получить оптимальное расписание работы двух станков (табл. 6.8).

Полученное оптимальное расписание уменьшает время ожидания обработки до 2 мин. (станок 2 ждет в самом начале, пока станок 1 обработает деталь № 7). Общее время обработки с учетом времени ожидания тем самым сокращается до 120 минут, т. е. на 12%.

Расписание работы двух станков

Таблица 6.8

Заметим, что, не зная описанного простого правила, эту задачу не решить и опытному специалисту. Ведь чтобы выйти на оптимальное расписание, необходимо перебрать несколько миллионов вариантов очередности.

Данное решение, так же как и предыдущее, применяется не только для станков. Оно может быть использовано для составления расписаний очередности любых работ, последовательности процедуры применения, функционирования различных технических или организационных производственных систем.

Подбор персоно ю

Говоря о составлении наилучших расписаний, нельзя обойти еще один важный для практики тип задач. Речь пойдет о так называемой задаче о назначениях.

Есть ряд кандидатов для принятия на работу на предприятие. Составлен список их и путем опроса установлена, конечно, приблизительно, степень соответствия каждого кандидата каждой из возможных вакансий. Например, установлено, что кандидат А,для замещения должности IV подходит примерно в два раза лучше, чем для должности II; для •замещения должности I кандидат Б в два раза хуже, чем В и т. д. Придавая таким характеристикам численную форму, можно составить таблицу степени соответствия кандидатов различным должностям (табл. 6.9).

Степень соответствия кандидатов

Таблица 6.9

Как будет проходить подбор кандидатов на должности? Пойдем сначала самым простым путем.

Первый по алфавиту кандидат А лучше всего отвечает должности V. Закрепим за ним эту должность, поставив в правом верхнем углу соответствующей клетки звездочку.

Следующего кандидата - Б лучше всего было бы назначить на должность V. но она уже занята. Поэтому направим его на наиболее подходящую из оставшихся — должность I и т. д.

Оценку полученного штатного расписания произведем, суммируя оценки соответствующих назначений:

60 + 40 + 50 + 20+ 10= 180.

Хорошее ли это расписание? Ответить на такой вопрос можно, лишь зная оптимальный вариант. Получить его путем сплошного перебора всех возможных вариантов, как известно, практически нельзя — при распределении всего 10 кандидатов по 10 должностям число возможных вариантов измеряется миллионами.

Существуют, к счастью, приемы направленного перебора вариантов, построенные на основе научных методов. Применение этих приемов выводит на следующее оптимальное штатное расписание (табл. 6.10).

Таблица 6.10

Штатное расписание

Оценка качества данного расписания:

40+80 + 80 + 70 + 60 = 330.

Она показывает, что оптимальное расписание почти в два раза лучше, чем умозрительное.

Еще один полезный метод выработки управленческих решений — сетевое планирование.

Авторы: Трапицын Сергей, Абчук Владимир, Тимченко Виктор