Минимальная конъюнктивная нормальная форма логических функций.

Возможны два подхода к решению задачи получения минимальной конъюнктивной нормальной формы (МКНФ). Первый из них учитывает то обстоятельство, что пустые (нулевые) клетки карты Карно соответствуют макстермам, логическое произведение которых дает СКНФ записи исходной функции У. Поэтому, объединяя пустые клетки карты Карно по изложенным выше правилам, можно найти МКНФ функции У. Второй подход состоит в том, что|_вместо исходной функции У минимизируется инверсная функция У по изложенной выше методике. В результате получают минимизированную дизъюнктивную нормальную форму (МДНФ) инверсной функции. После этого с помощью формул двойственности (9.7) осуществляется переход к функции У.

Применении метода графической минимизации логических функций

.

Для графической минимизации логических функций применяются также карты Вейча, отличающиеся от карт Карно лишь порядком нумерации клеток. В картах Вейча нумерация начинается с правого нижнего угла карты.

Метод минимизации с помощью карт Карно прост в реализации ручным способом при небольшом числе переменных Хт логических функций (М < 6). Однако он теряет свою привлекательность при большом числе переменных но следующим причинам:

  • • клетки карты Карно, двоичные номера которых отличаются лишь цифрой в одном разряде, могут не быть соседними на карте, а располагаться вдали друг от друга. Это создает трудности при разметке карты;
  • • при разметке карты можно получить различные варианты выделенных областей, что свидетельствует о неоднозначности результата минимизации логических функций;
  • • карты Карно нельзя использовать непосредственно для компьютерной минимизации логических функций.

Для минимизации логических функций используются методы Квайна, Мак-Класки, Петрика, а также кубические комплексы, которые лишены указанных недостатков 160, 63]. Отметим, что метод минимизации с помощью карт Карно широко используется в дальнейшем для пояснения принципов построения схем различных комбинационных устройств.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >