Создание цифровых систем связи

Цифровые системы связи, по сути, возникли вместе с электрическим телеграфом. После всех усовершенствований в телеграфном аппарате П. Л. Шиллинга осталась одна магнитная стрелка, которая могла занимать два положения («О» и «1»). Для передачи букв и цифр П. Л. Шиллинг использовал равномерный шестизначный код, который по существу был двоичным кодом символов. С 1837 г. во всем мире стали использовать азбуку С. Морзе, каждый символ которой тоже можно рассматривать как двоичное число. Только почти 40 годами позже Э. Бодо предложил двоичный код фиксированной длины в пять символов.

Долгое время на это сходство не обращали особого внимания из-за отсутствия приёмных устройств, способных действовать с такими сигналами как с числами. Кроме того, развитие телефонии, радиовещания, телевидения сделало передачу сообщений дискретными символами неактуальной. Однако телеграфия продолжала существовать и совершенствоваться. Она с успехом использовалась в линиях специальной связи, так как обеспечивала более высокую помехозащищенность и конфиденциальность при более экономном расходе энергии.

Однако уже в конце 20-х годов XX в. даже в радиолиниях стала ощущаться нехватка каналов связи. В телеграфии способ увеличения пропускной способности канала связи был предложен Э. Бодо еще в конце XIX века. При передаче дискретных символов в промежутках между символами одного сообщения можно передавать символы других. Однако реальные сообщения - это в подавляющем числе случае не тексты, а сведения о каких-то непрерывных процессах. Поэтому на пути к цифровым линиям связи надо было преодолеть сложившиеся стереотипы и создать новую систему взглядов на проблему передачи информации.

Прежде всего, надо было решиться на передачу дискретных значений сообщения вместо непрерывных. Критерием правомерности такой замены является возможность восстановления по дискретным значениям исходного непрерывного сообщения с заданной достоверностью.

Хотя первая электрическая система цифровой связи (телеграфная связь) уже существовала в XIX веке, начало того, что мы теперь считаем современной теорией цифровой связи, следует из работ Г. Найквиста. В 1924 г. он исследовал проблему определения максимальной скорости передачи, которую можно обеспечить по телеграфному каналу с заданной полосой пропускания А/' без межсимвольных искажений. Г. Найквист рассмотрел модель телеграфной системы, в которой передаваемый дискретный сигнал имеет общую форму

где ап - числа, принимающие значения 0 и 1.

Эти исследования привели его к заключению, что максимальная скорость передачи равна 2Д/ отсчетов в секунду. Эту скорость теперь называют скоростью (чаще частотой) Найквиста. Более того, предельное значение скорости передачи можно достичь при использовании импульса вида

Именно эта форма импульса допускает восстановление данных в выборочные моменты времени 1к = кЫ, где

к=0,1,2,3,4 без межсимвольных помех. Таким образом, выводы Г. Найквиста, которые называют теоремой Найквиста, касаются проблемы передачи дискретного сигнала по непрерывному каналу связи.

В продолжение работы Г. Найквиста Р. Хартли в 1928 г. рассмотрел вопрос о количестве данных, которые могут быть переданы надежно по каналу с ограниченной полосой частот, если для их передачи используются импульсы со многими фиксированными уровнями амплитуды. Он показал, что при наличии шума приёмник может надежно оценивать амплитуду принятого сигнала с некоторой ошибкой 8Л. Это исследование привело Р. Хартли к заключению, что имеется максимальная скорость передачи данных по каналу с ограниченной полосой [1]

частот, зависящая от максимальной амплитуды сигнала ^макс (фиксированной максимальной мощности, т. е. А^кс) и величины допустимой ошибки 6А .

В 1933 г. В. А. Котельников первым сформулировал и доказал теорему, в которой речь идет о передаче непрерывного сигнала с помощью его отсчётов (т. е. по каналу с дискретным временем). Это было сделано в наиболее общей постановке. Для восстановления сигнала было предложено использовать ряд (ряд Котельникова)

где /в - верхняя граница спектра сигнала.

Согласно теореме Котельникова произвольный сигнал, спектр которого ограничен частотой /в, может быть восстановлен, если известны его отсчетные значения, взятые через равные промежутки времени 1Д2/В). Позднее обнаружилось, что выводы теоремы отсчетов можно распространить на одномерные и двумерные изображения при их обработке матричными фотоприёмниками.

В 1949 г. теорема отсчетов независимо была вновь сформулирована и доказана К. Шенноном. Эта теорема имеет для техники связи исключительное значение. Следует отметить, что в 1915 г. Е. Т. Уитекером[2] эта теорема была доказана, как один из частных математических результатов теории интерполяции функции. Однако это крупнейшее научное достижение по праву связывают с именами В. А. Котельникова и К. Шеннона, так как именно благодаря открытию ими теоремы отсчетов, инженеры получили возможность создания цифровых систем, которые в конце XX в. произвели революцию в теории связи. В мировой литературе за этой теоремой закрепилось название - Теорема Уитекера-Котельникова-Шеннона (теорема УКШ).

За впервые полученное строгое доказательство знаменитой теоремы отсчетов в 1999 году В. А. Котельникову присуждена

престижная международная награда фонда Э. Рейна (Германия). В 2000 г. за фундаментальный вклад в теорию связи ШЕЕ награждает его Золотой медалью им. А. Г. Белла, а также почетной наградой ШЕЕ - «Медалью 2000-летия». «Академик Котельников - выдающийся герой современности. Его заслуги признаются во всем мире. Перед нами гигант радиоинженерной мысли, который внес самый существенный вклад в развитие радиосвязи» так оценил научные заслуги В. А. Котельникова Президент ШЕЕ профессор Брюс. Айзенштайн.

Необходимость перехода на дискретный способ передачи информации стала очевидной в процессе решении проблемы обмена информацией с летательными аппаратами. С борта аппарата надо была передать показания значительного числа датчиков (сигналы телеметрии), а на борт послать команды (сигналы телеуправления) на большое число исполнительных механизмов. Проблему надо было решить при жестких ограничениях на потребление энергии. Развитие космической техники свидетельствует, что уже в 50-х годах XX в. основные трудности были преодолены.

С появлением ЭВМ стало ясно, что значение каждого из дискретных отчетов можно передавать в форме числа. Это позволило сделать последний шаг к цифровым методам кодирования информации. Однако представление отчетов в форме двоичных чисел нс является принципиальным с теоретической точки зрения, поскольку нигде выше не оговаривался вид дискретного сигнала. Конкретная форма представления информации становиться важной только на этапе декодирования сигнала и дальнейшей обработки результата (см. раздел 3.2). Таким образом, переход к цифровому сигналу следует отнести скорее к переходу на новую технику кодирования, чем к революционному перевороту. Однако фантастические результаты этого перехода изменили наши представления и о системах связи, и о самом смысле информации.

  • [1] Эта функция гак часто встречается, что ей придумали собственное имя.
  • [2] 2 Эдмунд Тейлор Уиттекер (англ. Edmund Taylor Whittaker, 1873-1956) британский математик, специалист по прикладной математике, математической физике и теории специальных функций. Член Лондонского королевского общества(1905).
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >